知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在锐角\(\triangle ABC\) 中，\(a\)，\(b\)，\(c\) 分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\) 的对边，且\(4\sin A{\cos }^{2}A- \sqrt{3}\cos (B+c)=\sin 3A+ \sqrt{3} \) ．

\((\)Ⅰ\()\)求\(A\) 的大小；

\((\)Ⅱ\()\)若\(b=2\) ，求\(\triangle ABC\) 面积的取值范围．

难度：中等

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2．

已知函数\(f(x)=\arcsin (2x+1)\)，则\({f}^{-1}\left( \dfrac{π}{6}\right)= \)____________．

难度：中等

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3．
已知\(\tan \alpha ,\dfrac{1}{\tan \alpha }\)是关于\(x\)的方程\({{x}^{2}}-kx+{{k}^{2}}-3=0\)的两个实根，且\(\pi < \alpha < \dfrac{3}{2}\pi .\)

\((1)\)求\(\cos \alpha +\sin \alpha \)的值。

\((2)\)求\( \dfrac{\sin (a-3π)+\cos (π-a)+\sin ( \dfrac{3π}{2}-a)-2\cos ( \dfrac{π}{2}+a)}{\sin (-a)+\cos (π+a)\;} \)的值

难度：中等

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4．函数y=arccosx在x∈[-1，
1
2
]]的值域是．

难度：中等

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5．函数y=arcsin（x²-2x）的单调递减区间是．

难度：中等

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6．若cosx=-
3
5
(π＜x＜
3π
2
)，则x的值等于．

难度：中等

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7．函数y=arcsin
1
2
(x2+1)的值域为．

难度：中等

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8．函数的值域为．

难度：中等

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9．关于x的不等式arccos(1-x)＞
π
3
的解是．

难度：中等

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10．
\(\arcsin (-\dfrac{2}{5}),\arccos (-\dfrac{3}{4}),arctg(-\dfrac{5}{4})\)从小到大的顺序是_____________________．

难度：中等

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