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          共50条信息

            • 1．
              如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是\((\)　　\()\)
              A．
              是棱台
              B．
              是圆台
              C．
              是棱锥
              D．
              不是棱柱
              难度：易
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            • 2．
              如图，网格纸的小正方形的边长是\(1\)，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)绕其体对角线\(BD_{1}\)旋转\(θ\)之后与其自身重合，则\(θ\)的值可以是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5π}{6}\)
              B．\( \dfrac {3π}{4}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {3π}{5}\)
              难度：较易
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            • 4．
              如图，\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)为正方体，下面结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(BD/\!/\)平面\(CB_{1}D_{1}\)
              B．\(AC_{1}⊥BD\)
              C．\(AC_{1}⊥\)平面\(CB_{1}D_{1}\)
              D．异面直线\(AD\)与\(CB_{1}\)所成的角为\(60^{\circ}\)
              难度：易
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            • 5．
              请从正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的\(8\)个顶点中，找出\(4\)个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的\(4\)个面都是直角三角形，则这\(4\)个点可以是 ______ \(.(\)只需写出一组\()\)
              难度：较易
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            • 6．
              如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
              \(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
              以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知圆锥的侧面展开图是半径为\(3\)，圆心角为\(120^{\circ}\) 的扇形，则这个圆锥的高为 ______ ．
              难度：较难
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            • 8．
              用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是\(1\)：\(4\)，且该圆台的母线长为\(9\)，则截去的圆锥的母线长为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9}{4}\)
              B．\(3\)
              C．\(12\)
              D．\(36\)
              难度：较易
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            • 9．
              如图\(1\)，矩形\(ABCD\)中，\(AD= \sqrt {3}.\)点\(E\)在\(AB\)边上，\(CE⊥DE\)且\(AE=1.\)如图\(2\)，\(\triangle ADE\)沿直线\(DE\)向上折起成\(\triangle A_{1}DE.\)记二面角\(A-DE-A_{1}\)的平面角为\(θ\)，当\(θ∈(0^{\circ},180^{\circ})\)时，

              \(①\)存在某个位置，使\(CE⊥DA_{1}\)；
              \(②\)存在某个位置，使\(DE⊥A_{1}C\)；
              \(③\)任意两个位置，直线\(DE\)和直线\(A_{1}C\)所成的角都不相等．
              以上三个结论中正确的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①\)
              B．\(①②\)
              C．\(①③\)
              D．\(②③\)
              难度：较易
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            • 10．
              在\(《\)九章算术\(》\)中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑\(A-BCD\)中，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，且有\(BD⊥CD\)，\(AB=BD=2\)，\(CD=1\)，点\(P\)是\(AC\)上的一个动点，则三角形\(PBD\)的面积的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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