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          共50条信息

            • 1．
              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱线长为\(1\)，线段\(B_{1}D_{1}\)上有两个动点\(E\)，\(F\)，且\(EF= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，则下列结论中错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(AC⊥BE\)
              B．\(EF/\!/\)平面\(ABCD\)
              C．三棱锥\(A-BEF\)的体积为定值
              D．异面直线\(AE\)，\(BF\)所成的角为定值
              难度：较难
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            • 2．
              如图，四棱锥\(P-ABCD\)的底面是矩形，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，\(PA=AD=2AB=2\)，\(E\)、\(F\)分别为\(BC\)与\(PD\)的中点．
              \((1)\)求证：\(PE⊥DE\)；
              \((2)\)求直线\(CF\)与平面\(PAC\)的夹角\(θ\)的余弦值．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，关于正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，下面结论错误的是\((\)　　\()\)
              A．\(BD⊥\)平面\(ACC_{1}A_{1}\)
              B．\(AC⊥BD\)
              C．\(A_{1}B/\!/\)平面\(CDD_{1}C_{1}\)
              D．该正方体的外接球和内接球的半径之比为\(2\)：\(1\)
              难度：较易
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            • 4．
              如图所示的正四棱台的上底面边长为\(2\)，下底面边长为\(8\)，高为\(3 \sqrt {2}\)，则它的侧棱长为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              在如图所示的几何体中，三棱锥\(D-ABC\)的各条棱长均为\(2\)，\(OA\)，\(OB\)，\(OC\)两两垂直，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(OA\)，\(OB\)，\(OC\)的长度可以不相等
              B．直线\(OB/\!/\)平面\(ACD\)
              C．直线\(OD\)与\(BC\)所成的角是\(45^{\circ}\)
              D．直线\(AD\)与\(OB\)所成的角是\(45^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 6．
              在所有棱长都相等的三棱锥\(A-BCD\)中，\(P\)、\(Q\)分别是\(AD\)、\(BC\)的中点，点\(R\)在平面\(ABC\)内运动，若直线\(PQ\)与直线\(DR\)成\(30^{\circ}\)角\(.\)则\(R\)在平面\(ABC\)内的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．双曲线
              B．椭圆
              C．圆
              D．直线
              难度：难
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            • 7．
              已知四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面\(ABCD\)是正方形，且\(AB=AD=AA_{1}=1\)，\(∠BAA_{1}=∠DAA_{1}=60^{\circ}\)，则\(AC_{1}\)的长是 ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              已知六棱锥\(P-ABCDEF\)的底面是正六边形，\(PA⊥\)平面\(ABC.\)则下列结论不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(CD/\!/\)平面\(PAF\)
              B．\(DF⊥\)平面\(PAF\)
              C．\(CF/\!/\)平面\(PAB\)
              D．\(CF⊥\)平面\(PAD\)
              难度：较易
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            • 9．
              【题文】如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2＋y2－x＝0的参数方程为______________．
              难度：中等
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            • 10．
              【题文】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝________.
              难度：较易
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