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如图，四棱锥\(P\)\(-\)\(ABCD\)中，底面\(ABCD\)为矩形，\(PA\)\(⊥\)平面\(ABCD\)，\(E\)为\(PD\)的中点．
\((1)\)证明：\(PB\)\(/\!/\)平面\(AEC\)；
\((2)\)设\(AP\)\(=1\)，\(AD\)\(=\) ，三棱锥\(P\)\(\)\(ABD\)的体积\(V\)\(=\)，求\(A\)到平面\(PBC\)的距离．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
把平面图形\(M\)上的所有点在一个平面上的射影构成的图形\(M′\)叫做图形\(M\)在这个平面上的射影\(.\)如图，在长方体\(ABCD-EFGH\)中，\(AB=5\)，\(AD=4\)，\(AE=3\)，则\(\triangle EBD\)在平面\(EBC\)上的射影的面积是
在如图所示的多面体中，四边形\(ABCD\)是平行四边形，四边形\(BDEF\)是矩形．
\((2)\)若\(AD⊥DE\)，\(AD=DE=1\)，\(AB=2\)，\(∠BAD=60^{\circ}\)，求三棱锥\(F-AEC\)的体积．
正四棱锥\(P-ABCD\)的侧面是全等的正三角形，则侧棱\(PA\)与底面\(ABCD\)所成角的大小是________．
如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，\(E\)，\(F\)分别是棱\(BC\)，\(DD_{1}\)上的点，如果\(B_{1}E⊥\)平面\(ABF\)，则\(CE\)与\(DF\)的和的值为\((\) \()\)
在三棱锥\(P-ABC \)中，\(PB=6,AC=3 \)，\(G\)为\(∆PAC \)的重心，过点\(G\)作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线\(PB\)和\(AC\)，则截面的周长为_______．
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，三棱锥\(P\)\(\)\(ABD\)的体积\(V\)\(=\)
，求\(A\)到平面\(PBC\)的距离．