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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②p（x）=
              1
              x
              ；③q（x）=lnx；④h（x）=x2．“和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f(x)=
              x
              x2+1
              ，关于f（x）的性质，有以下四个推断：
              ①f（x）的定义域是（-∞，+∞）；       ②f（x）的值域是[-
              1
              2
              ， 
              1
              2
              ]              ；
              ③f（x）是奇函数；                   ④f（x）是区间（0，2）上的增函数．
              其中推断正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              2e-x-1，x＜-1
              (2a-1)x-2a，x≥-1
              若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a≤-
              1
              4
              B．a＜
              1
              2
              C．-
              1
              4
              ≤a＜
              1
              2
              D．a＞
              1
              2
              难度：中等
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            • 4． 函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调递增函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“调和区间”．下列结论错误的是（　　）
              A．函数f（x）=x3（x∈[-2016，2016]存在1级“调和区间”
              B．函数f（x）=ex（x∈R）不存在2级“调和区间”
              C．函数f（x）=5elnx存在3级“调和区间”
              D．函数f（x）=tanx（x∈(-
              π
              2
              ，
              π
              2
              )              ）不存在4级“调和区间”
              难度：较难
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            • 5． 若函数f（x）在[a，b]上的值域为[
              a
              2
              ，
              b
              2
              ]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
              ①g（x）=
              		x-1
              +
              1
              4
              ；②h（x）=log
              1
              2
              （（
              1
              2
              ）x+
              1
              8
              ）；③p（x）=
              1
              x
              ；④q（x）=lnx．
              “和谐函数”的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 6． 下列函数中，值域为[1，+∞）的是（　　）
              A．y=2x+1
              B．y=
              		x-1
              C．y=
              1
              |x|
              +1
              D．y=x+
              		x-1
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=2-x-1的定义域、值域是（　　）
              A．定义域是R，值域是R
              B．定义域是R，值域为（0，+∞）
              C．定义域是（0，+∞），值域为R
              D．定义域是R，值域是（-1，+∞）
              难度：中等
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            • 8． 若函数y=（
              2
              3
              ）x，当x∈（0，1）时，其值城为（　　）
              A．（0，
              2
              3
              ）
              B．（
              2
              3
              ，1）
              C．（1，+∞）
              D．（0，1）
              难度：较易
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            • 9． 在下列函数中．值域不是[-
              		2
              ，
              		2
              ]的函数共有（　　）
              ①y=（sinx）′+（cosx）′②y=（sinx）′+cosx  ③y=sinx+（cosx）′④y=（sinx）′•（cosx）′．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              3x-1
              x+3
              (x≠-3)
              a(x=-3)
              的定义域与值域相同，则常数α=（　　）
              A．3
              B．-3
              C．
              1
              3
              D．-
              1
              3
              难度：中等
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