知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的周期为\(2\)，当 \(x\)\(∈[-1,1]\)时 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)\({\,\!}^{2}\)，那么函数 \(y\)\(=\) \(f\)\(( \)\(x\)\()\)的图像与函数 \(y\)\(=|\lg \) \(x\)\(|\)的图像的交点共有\((\)　　\()\)

A．\(10\)个

B．\(9\)个

C．\(8\)个

D．\(1\)个

难度：难

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2．

已知\(A=\left\{ x|0\leqslant x\leqslant 3 \right\}\)，\(B=\left\{ y|0\leqslant y\leqslant 3 \right\}\)，下列从集合\(A\)到集合\(B\)的对应关系不是映射的是\((\) \()\)

A．\(f:x\to y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\)

B．\(f:x\to y=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}\)

C．\(f:x\to y=\dfrac{1}{4}{{x}^{2}}\)

D．\(f:x\to y=\dfrac{1}{5}{{x}^{2}}\)

难度：较易

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3．

已知集合\(P=\left\{a,b,c\right\},Q=\left\{-1,0,1\right\}, \)映射\(f：P→Q \)满足\(f(b)=0 \)的映射的个数共有个

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(6\)

D．\(9\)

难度：难

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4．

点\((x,y)\)在映射\(f\)下的对应元素为\((x+y,x-y)\)，则点\((2,0)\)在\(f\)作用下的对应元素为\((\)　　\()\)

A．\((0,2)\)

B．\((2,0)\)

C．\((2,2)\)

D．\((-1,-1)\)

难度：易

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5．

已知映射\(f:A→B \) ，其中\(A=B=R \)，对应法则\(f:x→y=|x{|}^{ \frac{1}{2}} \)，若对实数\(k∈B \)，在集合\(A\)中不存在元素\(x \)使得\(f:x→k \)，则\(k\)的取值范围是\((\) \()\)

A．\(k\leqslant 0 \)

B．\(k > 0 \)

C．\(k\geqslant 0\)

D．\(k < 0 \)

难度：易

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6．在映射\(f\)：\(A→B\)中，\(A=B=\{(x,y)|x\)，\(y∈R\}\)，且\(f\)：\((x,y)→(x-y,x+y)\)，则与\(A\)中的元素\((-1,2)\)对应的\(B\)中的元素为\((\)　　\()\)

A．\((-3,1)\)

B．\((1,3)\)

C．\((-1,-3)\)

D．\((3,1)\)

难度：易

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7．已知集合\(A\)中的元素\((x,y)\)在映射\(f\)下对应\(B\)中的元素\((x+2y,2x-y)\)，则\(B\)中元素\((3,1)\)在\(A\)中的对应元素是 ______ ．

难度：中等

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8．

图中给出的对应是从\(A\)到\(B\)的映射的是( )

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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9．
已知点\((\)\(x\)，\(y\)\()\)在映射\(f\)下所对应的元素是\((\)\(x\)，\(x\)\(+\)\(y\)\()\)，若点\((\)\(a\)，\(b\)\()\)是点\((1,3)\)在映射\(f\)下所对应的元素，则\(a\)\(+\)\(b\)等于的值为________．

难度：中等

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10．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(A(-1,0)\)，\(B(0,1)\)，\(C(1,0)\)映射\(f\)将\(xOy\)平面上的点\(P(x,y)\)对应到另一个平面直角坐标系\(u{O}{{{"}}}v\)上的点\({P}{{{"}}}(4xy,2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}})\)，则当点\(P\)沿着折线\(A-B-C\)运动时，在映射\(f\)的作用下，动点\({P}{{{"}}}\)的轨迹是 \((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：难

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