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            • 1．
              设\(P\)、\(Q\)是\(R\)上的两个非空子集，如果存在一个从\(P\)到\(Q\)的函数\(y=f(x)\)满足：\((1)Q=\{f(x)|x∈P\}\)；\((2)\)对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈P\)，当\(x_{1} < x_{2}\)时，恒有\(f(x_{1}) < f(x_{2})\)，那么称这两个集合构成“\(P→Q\)恒等态射”，以下集合可以构成“\(P→Q\)恒等态射”的是\((\)　　\()\)
              A．\(R→Z\)
              B．\(Z→Q\)
              C．\([1,2]→(0\)，\(1)\)
              D．\((1,2)→R\)
              难度：较易
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            • 2． 若函数f（x）对定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数，下列命题：
              ①函数f(x)=
              log2x，x≥2
              x-1，x＜2
              是单纯函数；
              ②当a＞-2时，函数f(x)=
              x2+ax+1
              x
              在（0，+∞）上是单纯函数；
              ③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
              ④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x0使其导数f'（x0）=0．
              其中正确的命题为    ．（填上所有正确的命题序号）
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）对定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数，下列命题：
              ①函数是单纯函数；
              ②当a＞-2时，函数在（0，+∞）上是单纯函数；
              ③若函数f（x）为其定义域内的单纯函数，x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
              ④若函f（x）数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x0使其导数f'（x0）=0．
              其中正确的命题为 ______ ．（填上所有正确的命题序号）
              难度：较易
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            • 4． 由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4 ， 定义映射f：（a1 ， a2 ， a3 ， a4）→（b1 ， b2 ， b3 ， b4），则f（4，3，2，1）等于（   ）
              A．（1，2，3，4）
              B．（0，3，4，0）
              C．（﹣1，0，2，﹣2）
              D．（0，﹣3，4，﹣1）
              难度：中等
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            • 5． 已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ ， ），并定义|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=8，则|（x，y）|的值为（   ）
              A．4
              B．8
              C．16
              D．32
              难度：中等
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            • 6． 设m为不小于2的正整数，对任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r＜m），则记fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2，下列关于该映射fm：Z→Z的命题中，不正确的是（　　）
              A．若a，b∈Z，则fm（a+b）=fm（a）+fm（b）
              B．若a，b，k∈Z，且fm（a）=fm（b），则fm（ka）=fm（kb）
              C．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（a+c）=fm（b+d）
              D．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（ac）=fm（bd）
              难度：较易
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            • 7． 已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 8． 设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足f(
              a
              )=
              0
              ，
              a
              =
              0
              1
              |
              a
              |
              a
              ，
              a
              ≠
              0
              .
              ，则对∀
              a
              、
              b
              ∈V              ，∀λ∈R，下列结论恒成立的是（　　）
              A．f(
              a
              +
              b
              )=f(
              a
              )+f(
              b
              )
              B．f（|
              a
              |•
              a
              +|
              b
              |
              b
              ）=f[f（
              a
              ）+f（
              b
              ）]
              C．f（|
              a
              |•
              a
              ）=f（
              a
              ）
              D．f（|
              b
              |•
              a
              +|
              a
              |
              b
              ）=f[f（
              a
              ）+f（
              b
              ）]
              难度：中等
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            • 9． 为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
              a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
              1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
              通过变换公式：x=
              x+1
              2
              (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
              x
              2
              +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
              ，将明文转换成密文，如8→
              8
              2
              +13              =17，即h变换成q；5→
              5+1
              2
              =3              ，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）
              A．love
              B．live
              C．move
              D．life
              难度：较易
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            • 10． 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
              表1  映射f的对应法则
              原像 1 2 3 4
              像 3 4 2 1
              表2  映射g的对应法则
              原像 1 2 3 4
              像 4 3 1 2
              则与f[g（1）]相同的是（　　）
              A．g[f（1）]
              B．g[f（2）]
              C．g[f（3）]
              D．g[f（4）]
              难度：较易
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