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          共50条信息

            • 1． 给出下列两个集合A，B及A→B的对应f：
              ①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方；
              ②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方；
              ③A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数；
              ④A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值；
              ⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
              其中是A到B的函数有    个．
              难度：中等
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            • 2． 下列图示所表示的对应关系不是映射的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3． 给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射且满足：
              ①任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
              ②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
              则称映射f为An→An的一个“优映射”．
              例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
              表一
              i123
              F（i）231
              表2
              i1234
              F（i）3
              （1）若f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
              （2）若f：A2015→A2015是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1017）的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 下列对应不是A到B的映射的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5． 已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+2y，2x-y），在映射f下，（3，1）的原像为    ．
              难度：中等
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            • 6． 下列对应是从集合S到T的映射的是（　　）
              A．S=N，T={-1，1}，对应法则是n→（-1）n，n∈S
              B．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，对应法则是x→y=
              1+x
              1-x
              C．S={0，1，2，5}，T={1，
              1
              2
              ，
              1
              5
              }，对应法则是取倒数
              D．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，对应法则是开平方．
              难度：较易
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            • 7． 在给定映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，（3，1）的原象是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知：集合A={a，b，c}，B={0，1，2}，在映射f：A→B中，满足f（a）＞f（b）的映射有（　　）个．
              A．27
              B．9
              C．3
              D．1
              难度：较易
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            • 9． 若B={-1，3，5}，使得f：x→2x+1是A到B的映射，则集合A可能为    ．（只需填写一个）
              难度：中等
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            • 10． 已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（　　）
              A．（
              3
              2
              ，-
              1
              2
              ）
              B．（
              3
              2
              ，
              1
              2
              ）
              C．（3，1）
              D．（1，3）
              难度：较易
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