知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知 f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=2^x+x，则f（1）+g（1）= ．

难度：中等

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2．定义在R 上的奇函数f（x）满足：对∀x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）时，f（x）=x+1，则f（2015）= ．

难度：中等

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3．设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-2，若函数g（x）=f（x）-log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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4．已知函数f(x)=a+
1
4x-1
的图象关于原点对称，则实数a值是．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=
1
3x+1
+a为奇函数，则常数a= ．

难度：中等

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6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（3）=2，且对于一切实数x，都有f（x+4）=f（x），则f（13）= ．

难度：较易

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7．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）= ．

难度：较易

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8．已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（2）= ．

难度：较易

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9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x+
3
2
）f（x）=2014，且x∈（0，
3
2
）时，f（x）=log₂（2x+1），则f（-2015）+f（2013）= ．

难度：中等

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10．已知f（x）=2^x-a^x为奇函数，则a= ．

难度：较易

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