知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=x³+lg（
x2+1
+x，若f（x）的定义域中是a，b满足f（-a）+f（-b）=f（a）+f（b）+3，则f（a）+f（b）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+4）=f（x）-f（8），且当x∈[2，4]时，f（x）=-2x+8．若函数y=f（x）-e^x-a在x∈（0，+∞）上至少有3个零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知偶函数y=f（x）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：
①f（-3）=0；②f（x）在[1，2]上是增函数；③f（x）的图象关与直线x=1对称；④函数f（x）在x=2处取得最小值；⑤函数y=f（x）没有最大值，其中判断正确的序号是．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+
1
2
，且f（
1
2
）=0．给出以下结论：
①f（0）=-
1
2
；②f（-1）=-
3
2
；③f（x）为R上减函数；④f（x）+
1
2
为奇函数；
其中正确结论的序号是．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．已知定义在（
2
3
，+∞）的函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=log₃（x-
2
3
），若f（1）=2，则f（2）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（2011）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）且f（0）≠0，则f（0）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．若函数y=f（x）的定义域为R⁺，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2
2
）等于．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）定义在正整数集上，且对任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（8）=16，则f（2015）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，对任意x，y∈R，f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2014）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷