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共50条信息

1．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（ $\text{[math]}$ ）=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$

难度：中等

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2．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）为偶函数，且f（1）=2，则f（4）+f（5）的值为（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

难度：中等

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3．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）

A．f（ $\text{[math]}$ ）＜f（3）＜f（ $\text{[math]}$ ）

B．f（3）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

C．f（ $\text{[math]}$ ）＜f（3）＜f（ $\text{[math]}$ ）

D．f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（3）

难度：中等

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4．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）= $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．（﹣2，1）

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．（2016•山东）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）．则f（6）=（　　）

A．﹣2

B．﹣1

D．2

难度：中等

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6．（2016•全国）已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的交点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ ( )

B．m

C．2m

D．4m

难度：难

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7．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

A．f（x）=2x

B．f（x）=3^x

C． $\text{[math]}$

D．f（x）=lgx

难度：中等

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8．函数f（x）的定义域为R₊ ，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．（ $\text{[math]}$ ， 1）

B．[0，2]

C．（1，2）

D．[1，+∞）

难度：中等

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10．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x₁、x₂ ，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），则f（1）的值为（）

A．1

B．2

D．﹣1

难度：中等

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