知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）

A．f（x）=x $\text{[math]}$

B．f（x）=x³

C．f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x

D．f（x）=3^x

难度：中等

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2．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁ ， x₂∈R（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ＜0，则（）

A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）

C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）

D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

难度：中等

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3．设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=f（n）（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ，2）

B．[ $\text{[math]}$ ，2]

C．[ $\text{[math]}$ ，1）

D．[ $\text{[math]}$ ，1]

难度：中等

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4．已知f（x）满足对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=e^x+m（m为常数），则f（﹣ln5）的值为（）

A．4

B．﹣4

C．6

D．﹣6

难度：中等

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5．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（2015）+f（2016）的值为（）

A．﹣1

C．1

D．2

难度：中等

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6．定义函数序列： $\text{[math]}$ ，f₂（x）=f（f₁（x）），f₃（x）=f（f₂（x）），…，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x）），则函数y=f₂₀₁₇（x）的图像与曲线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作P_i（x_i ， y_i）（i=1，2，…，168），则（x₁+y₁）+（x₂+y₂）+…+（x₁₆₈+y₁₆₈）的值为（）

A．2018

B．2017

C．2016

D．1008

难度：中等

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8．已知函数f（x）满足f（x）=f（ $\text{[math]}$ ）且当x∈[ $\text{[math]}$ ，1]时，f（x）=lnx，若当x∈[ $\text{[math]}$ ]时，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有交点，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣ $\text{[math]}$ ，0]

B．[﹣πlnπ，0]

C．[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

D．[﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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9．设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=f（n）（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ，2）

B．[ $\text{[math]}$ ，2]

C．[ $\text{[math]}$ ，1）

D．[ $\text{[math]}$ ，1]

难度：中等

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10．函数y=e^sinx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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