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          共50条信息

            • 1． 给出下列四个命题：
              ①函数y=|x|与函数y=（ ）2表示同一个函数；
              ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
              ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
              ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
              其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 2． 下列四个函数图象中，不是函数图象的是（填序号）
              难度：易
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            • 3． 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x2 ， 值域为{1，2}的“同族函数”共有个．
              难度：中等
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            • 4． 我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：
              当x的值分别取-5、0、1…时，3x2-2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x看做自变量，把    看做因变量，那么因变量    （填“是”或“不是”）自变量x的函数，理由是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
              x…123579…
              y…1.983.952.631.581.130.88…
              小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
              下面是小腾的探究过程，请补充完整：
              （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
              （2）根据画出的函数图象，写出：
              ①x=4对应的函数值y约为    ；
              ②该函数的一条性质：    ．
              难度：中等
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            • 6． 下列各式①y=0.5x-2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有    （只填序号）
              难度：中等
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            • 7． 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x2 ， 值域为{1，2}的“同族函数”共有 个．
              难度：中等
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            • 8． 用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[
              n
              5
              ]（n∈N*），则x1+x2+…+x5n=    ．
              难度：较难
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            • 9． 若y=f（x）的定义域是[0，1]，则函数y=f（x+1）的定义域是    ，y=f（sinx）的定义域是    ．
              难度：较易
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            • 10． 若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x2，x∈[1，2]与y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下面6个函数：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能够被用来构造“同族函数”的有    ．
              难度：中等
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