知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设函数f（x）=
x2+bx，(-3≤x＜0)
cx，(x≥0)
，若f（-2）=0，f（1）=
1
2
，
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）画出函数f（x）的图象．
（3）写出不等式xf（x）＞0的解集（无需写出计算过程）．

难度：较难

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2．已知平面上的线段1及点P，任取1上的一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段1的距离，记为d（P，l）．设A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L₁=AB，L₂=CD，若P（x，y）满足d（P，L₁）=d（P，L₂），则y关于x的函数解析式为．

难度：较难

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3．设k≠0，若函数y₁=（x-k）²+2k和y₂=-（x+k）²-2k的图象与y轴依次交于A，B两点，函数y₁，y₂的图象的顶点分别为C，D．
（1）当k=1时，请在同一直角坐标系中，分别画出函数y₁，y₂的草图，并根据图形，写出y₁，y₂两图象的位置关系；
（2）当-2＜k＜0时，求线段AB长的取值范围；
（3）A，B，C，D四点构成的图形是否为平行四边形？若是平行四边形，则是否构成菱形或矩形？若能构成菱形或矩形，请直接写出k的值．

难度：中等

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4．利用函数f（x）=（
1
2
）^x的图象，作出下列各函数的图象．
（1）f（x-1）；
（2）f（x+1）；
（3）-f（x）．

难度：中等

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5． f（x）=lg（sinx-cosx）的定义域是．

难度：较易

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6．已知函数y=（x+1）^-2+2．
（1）作出函数y的图象；
（2）确定随x的增加，函数值y的变化情况；
（3）比较f（-2）与f（-
2
2
）的大小．

难度：中等

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7．作出函数y=-3x的图象．

难度：较易

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8．如图所示，图A经过变化成图B，图B经过变化成图C．

难度：较易

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9．分别用区间，数轴把下列数值的范围表示出来：
（1）-3＜x＜-1
（2）-
2
3
≤x≤0
（3）x≥-4
（4）x＜2
（5）1＜x≤3.5
（6）x≥0
（7）x≥0
（8）x＜0．

难度：较易

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