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          共50条信息

            • 1．
              已知点\((a, \dfrac {1}{2})\)在幂函数\(f(x)=(a-1)x^{b}\)的图象上，则函数\(f(x)\)是\((\)　　\()\)
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．定义域内的减函数
              D．定义域内的增函数
              难度：易
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            • 2．
              若函数\(f(x)\)是幂函数，且满足\( \dfrac {f(4)}{f(2)}=3\)，则\(f( \dfrac {1}{2})\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-3\)
              B．\(- \dfrac {1}{3}\)
              C．\(3\)
              D．\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知点\((a, \dfrac {1}{8})\)在幂函数\(f(x)=(a-1)x^{b}\)的图象上，则函数\(f(x)\)是\((\)　　\()\)
              A．定义域内的减函数
              B．奇函数
              C．偶函数
              D．定义域内的增函数
              难度：易
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            • 4．
              已知幂函数\(f(x)=(m-1)^{2}x\;^{m^{2}-4m+2}\)在\((0,+∞)\)上单调递增，函数\(g(x)=2^{x}-k\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(m\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(x∈[1,2]\)时，记\(f(x)\)，\(g(x)\)的值域分别为集合\(A\)，\(B\)，设命题\(p\)：\(x∈A\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，若命题\(p\)是\(q\)成立的必要条件，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．

              已知\(a={{(\dfrac{1}{3})}^{\frac{2}{5}}}\)，\(b={{(\dfrac{2}{3})}^{\frac{2}{5}}}\)，\(c={{\log }_{\frac{1}{3}}}\dfrac{1}{5}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是(    )

              A．\(a\)\( > \) \(b\)\( > \) \(c\)
              B．\(b\)\( > \) \(a\)\( > \) \(c\)
              C．\(a\)\( > \) \(c\)\( > \) \(b\)
              D．\(c\)\( > \) \(b\)\( > \) \(a\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知函数\(f(x)=\ln x-\dfrac{1}{x}\)的零点为\(x\)\({\,\!}_{0}\)，则下列结论正确的是(    )

              A．\(\ln {{x}_{0}} > x_{0}^{\frac{1}{2}} > {{2}^{{{x}_{0}}}}\)
              B．\({{2}^{{{x}_{0}}}} > \ln {{x}_{0}} > x_{0}^{\frac{1}{2}}\)
              C．\({{2}^{{{x}_{0}}}} > x_{0}^{\frac{1}{2}} > \ln {{x}_{0}}\)
              D．\(x_{0}^{\frac{1}{2}} > {{2}^{{{x}_{0}}}} > \ln {{x}_{0}}\)
              难度：中等
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            • 7．
              若幂函数\(y=(m^{2}-4m+1)x^{m^{2}-2m-3}\)为\((0,+∞)\)上的增函数，则实数\(m\)的值等于 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              设\(a=( \dfrac {3}{5})\;^{ \frac {2}{5}}\)，\(b=( \dfrac {2}{5})\;^{ \frac {3}{5}}\)，\(c=( \dfrac {2}{5})\;^{ \frac {2}{5}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(a > c > b\)
              B．\(a > b > c\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(b > c > a\)
              难度：难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=x^{ \frac {1}{2}}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(∃x_{0}∈R\)，使得\(f(x) < 0\)
              B．\(∀x∈(0,+∞)\)，\(f(x)\geqslant 0\)
              C．\(∃x_{1}\)，\(x_{2}∈[0,+∞)\)，使得\( \dfrac {f(x_{1})-f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} < 0\)
              D．\(∀x_{1}∈[0,+∞)\)，\(∃x_{2}∈[0,+∞)\)使得\(f(x_{1}) > f(x_{2})\)
              难度：中等
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            • 10．
              幂函数\(f(x)=(m^{2}-m-1)x^{m^{2}+m-3}\)在\((0,+∞)\)上为增函数，则\(m=\) ______ ．
              难度：易
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