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          共50条信息

            • 1． 设实数α∈{-2，-1，
              1
              2
              ，1，3}              ，如果函数y=xα是定义域为R的奇函数，则α的值的集合为    ．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•佛山期末）如图是幂函数y=xαi（αi＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α1=3，α2=2，α3=1，α4=
              1
              2
              ，α5=
              1
              3
              ，已知它们具有性质：
              ①都经过点（0，0）和（1，1）；   ②在第一象限都是增函数．
              请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
              （Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值；
              （Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x1，x2（x1＜x2），求a+
              1
              x1
              +
              1
              x2
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 若幂函数y=(m2-5m+7)xm2-6在（0，+∞）单调递增，则实数m值为（　　）
              A．3
              B．2
              C．2或3
              D．-2或-3
              难度：中等
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            • 5． 已知幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（-2）=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数y=（
              1
              2
              ）x-2与y=x3图象的交点坐标为（x0，y0），则x0所在的大致区间（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，2）
              C．（2，3）
              D．（3，4）
              难度：较易
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            • 7． （1）已知a=（2
              1
              4
              ） 
              1
              2
              -（9.6）0-（3
              3
              8
              ） -
              2
              3
              +（1.5）-2，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．
              （2）已知f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都没有公共点，且图象关于y轴对称，求f（x）的解析式．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=（a2-a+1）xa+2为幂函数，且为奇函数，设函数g（x）=f（x）+x．
              （1）求实数a的值及函数g（x）的零点；
              （2）是否存在自然数n，使g（n）=900？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示曲线是幂函数y=xa在第一象限内的图象，其中a=±
              1
              2
              ，a=±2，则曲线C1，C2，C3，C4对应a的值依次是（　　）
              A．
              1
              2
              、2、-2、-
              1
              2
              B．2、
              1
              2
              、-
              1
              2
              、-2
              C．-
              1
              2
              、-2、2、
              1
              2
              D．2、
              1
              2
              、-2、-
              1
              2
              难度：中等
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            • 10． 下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数是（　　）
              A．y=x 
              1
              2
              B．y=x 
              1
              3
              C．y=x-2
              D．y=x4
              难度：中等
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