知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
幂函数\(f(x)\)的图象过点\((4,2)\)，那么\(f(16)\)的值为 ______ ．

难度：难

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2．
若幂函数\(y=mx^{α}(m,α∈R)\)的图象经过点\((8, \dfrac {1}{4})\)，则\(α=\) ______ ．

难度：易

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3．
幂函数\(y=(m^{2}-m-1)x^{m^{2}-2m-3}\)，当\(x∈(0,+∞)\)时为减函数，则实数\(m\)的值为 ______ ．

难度：难

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4．
已知幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\((2, \sqrt {2})\)，则\(f(9)=\) ______ ．

难度：较易

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5．

已知幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\(( \dfrac {1}{4},4)\)，则\(f(2)=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：易

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6．

已知函数\(f(x)=(m^{2}-m-1)x\;^{m^{2}+m-3}\)是幂函数，且\(x∈(0,+∞)\)时，\(f(x)\)是递减的，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(2\)

C．\(-1\)或\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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7．

设\(y_{1}=4^{0.9}\)，\(y_{2}=8^{0.44}\)，\(y_{3}=( \dfrac {1}{2})^{-1.5}\)，则\((\)　　\()\)

A．\(y_{3} > y_{1} > y_{2}\)

B．\(y_{2} > y_{1} > y_{3}\)

C．\(y_{1} > y_{2} > y_{3}\)

D．\(y_{1} > y_{3} > y_{2}\)

难度：较易

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8．

已知幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((2, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，则\(f(4)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(16\)

B．\(2\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac {1}{16}\)

难度：较难

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9．

下列函数中，满足“\(f(x+y)=f(x)f(y)\)”的单调递增函数是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)=x^{3}\)

B．\(f(x)=x\;^{ \frac {1}{2}}\)

C．\(f(x)=3^{x}\)

D．\(f(x)=( \dfrac {1}{2})^{x}\)

难度：易

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10．

若幂函数\(f(x)=(m^{2}-m-1)x^{1-m}\)是偶函数，则实数\(m=(\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(-1\)或\(2\)

难度：较易

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