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          共50条信息

            • 1．
              幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((4, \dfrac {1}{2})\)，则\(f( \dfrac {1}{4})\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 2．
              若四个幂函数\(y=x^{a}\)，\(y=x^{b}\)，\(y=x^{c}\)，\(y=x^{d}\)在同一坐标系中的图象如图，则\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(d > c > b > a\)
              B．\(a > b > c > d\)
              C．\(d > c > a > b\)
              D．\(a > b > d > c\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，则\(\log _{2}f(2)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\(-2\)
              难度：较易
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            • 4．
              下列关于幂函数\(y=x^{α}(α∈Q)\)的论述中，正确的是\((\)　　\()\)
              A．当\(α=0\)时，幂函数的图象是一条直线
              B．幂函数的图象都经过\((0,0)\)和\((1,1)\)两个点
              C．若函数\(f(x)\)为奇函数，则\(f(x)\)在定义域内是增函数
              D．幂函数\(f(x)\)的图象不可能在第四象限内
              难度：较易
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            • 5．
              如果幂函数\(y=(n^{2}-3n+3)x^{n^{2}-n-2}\)的图象不过原点，则取\(n\)值为\((\)　　\()\)
              A．\(n=1\)或\(n=2\)
              B．\(n=1\)或\(n=0\)
              C．\(n=1\)
              D．\(n=2\)
              难度：难
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            • 6．
              已知幂函数\(f(x)=(m^{2}+m-1)x^{-2m^{2}+m+3}\)在\((0,+∞)\)上为增函数，\(g(x)=-x^{2}+2|x|+t\)，\(h(x)=2^{x}-2^{-x}\)
              \((1)\)求\(m\)的值，并确定\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)对于任意\(x∈[1,2]\)，都存在\(x_{1}\)，\(x_{2}∈[1,2]\)，使得\(f(x)\leqslant f(x_{1})\)，\(g(x)\leqslant g(x_{2})\)，若\(f(x_{1})=g(x_{2})\)，求实数\(t\)的值；
              \((3)\)若\(2^{x}h(2x)+λh(x)\geqslant 0\)对于一切\(x∈[1,2]\)成成立，求实数\(λ\)的取值范围．
              难度：难
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            • 7．
              若\(f(x)\)是幂函数，且满足\( \dfrac {f(4)}{f(2)}=3\)，则\(f( \dfrac {1}{2})=(\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\(-3\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\(- \dfrac {1}{3}\)
              难度：较易
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            • 8．
              图中的曲线是幂函数\(y=x^{n}\)在第一象限的图象，已知\(n\)可取\(±2\)，\(± \dfrac {1}{2}\)四个值，则对应于曲线\(C_{1}\)、\(C_{2}\)、\(C_{3}\)、\(C_{4}\)的\(n\)依次为\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)，\(- \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\(2\)
              B．\(2\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\(- \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)
              C．\(- \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)，\(2\)，\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\(2\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)，\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 9．
              设\(α∈\{1,2,3, \dfrac {1}{2},-1\}\)，则使\(y=x^{α}\)为奇函数且在\((0,1)\)上图象在直线\(y=x\)上方的\(α\)值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              已知\((m^{2}+m)^{ \frac {3}{5}}\leqslant (3-m)^{ \frac {3}{5}}\)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：易
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