知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．

难度：中等

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2．已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．
（1）求m的值；
（2）若函数g（x）=log_af（x）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．

难度：较易

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3．函数y=a^x-4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）= ______ ．

难度：难

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4．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则 $f%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29$ 的值为 ______ ．

难度：易

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5．已知幂函数f（x）的图象经过点（3， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B9%7D$ ），则f（4）= ______ ．

难度：易

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6．设实数 $\text{[math]}$ ，如果函数y=x^α是定义域为R的奇函数，则α的值的集合为

难度：中等

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7．给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）= $\text{[math]}$ ；⑤f（x）= $\text{[math]}$ ．其中满足条件f $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （x₁＞x₂＞0）的函数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

8．已知幂函数y=f（x）的图象过点 $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，则f（2）= ______ ．

难度：较易

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9．幂函数 $y%3D%28m%5E%7B2%7D-m-1%29x%5E%7Bm%5E%7B2%7D-2m-1%7D$ ，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值是 ______ ．

难度：较易

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10．已知幂函数y=f（x）的图象过（9，3）点，则 $f%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29$ =（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B9%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

难度：较易

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