知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=|2^x-3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-t＞0在[-1，2]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-mx的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，4）内，求实数m的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知R上奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，x∈[0，1]时，f(x)=
1
2
x．
（1）求f(
15
2
)的值；
（2）当x∈[-1，3]时，求f（x）的解析式；
（3）若f(x)=-
1
2
，求x的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．函数f（x）=x²+x+a²-2a-3，若f（x）有一正一负两个零点，求a的范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（-x）+f（x）=x²，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）-f（m）＞2-2m，则实数m的取值范围为．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．（2015秋•安徽期末）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ≤
π
2
）的图象如图所示，若函数g（x）=3[f（x）]³-4f（x）+m在x∈[-
π
2
，
π
2
]上有4个不同的零点，则实数m的取值范围是．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．函数f（x）=
1-x，x≤0
log2x，x＞0
，且f（a）=2，则a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．函数f（x）=
1-x2
x+3
-m有零点，则实数m的取值范围是多少？

难度：较易

解析收藏试题篮
10．己知关于未知数x的方程kx-1=2x的解是正实数，请确定参数k的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷