知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=
3x-b(x＜1)
2x(x≥1)
，若f（f（
5
6
））=4，则b= ．

难度：较难

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2．设函数f（x）=
lnx，x＞1
ex，x≤1
，则使得f（x）＜1成立的x的取值范围是．

难度：较难

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3．已知函数f（x）=
|log3x|，0＜x≤3
-x+4．x＞3
．若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+2）^c的取值范围是．

难度：较难

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4．已知函数f（x）=
-|x3-2x2+x|，x＜1
lnx，x≥1
，若对于∀t∈R，f（t）≤kt恒成立，则实数k的取值范围是．

难度：较难

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5．我国邮政邮寄印刷品国内邮资标准被：100g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计）0.4元，某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为元．

难度：中等

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6．已知函数f(x)=
2x+a， x≥0
x2-ax，x＜0.
，若f（x）的最小值是a，则a= ．

难度：较难

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7．已知函数f(x)=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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8．已知f（x）=
2|x-1|-1，x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，g（x）=log_ax（a＞1），若F（x）=f（x）-g（x）恰有三个不同零点，则实数a的取值范围为．（参考值：ln2≈0.7 ）

难度：较易

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9．设函数f（x）=
log4(x2+1)，x≤0
sinx，0＜x≤π
，则不等式f（x）＞
1
2
的解集为．

难度：较易

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10．若函数f（x）=
3x+1(x≥1)
x-4
x-2
(x＜1)
，则f^-1（x）= ．

难度：较易

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