知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．若对任意的非零实数x₁ ，存在唯一的非零实数x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=f（x₂）成立，则k的取值范围为（　　）

A．k≤0

B．k≥8

C．0≤k≤8

D．k≤0或k≥8

难度：中等

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2．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则x₁x₂（x₃﹣1）（x₄﹣1）的取值范围是（　　）

A．∅

B．（9，21）

C．（21，25）

D．（9，25）

难度：中等

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3．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=（　　）

A．1

B．-2

C．2

D．-1

难度：中等

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4．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（　　）

A．（21，25）

B．（21，24）

C．（20，24）

D．（20，25）

难度：中等

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5．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=（2x﹣x²）e^x+m，若∀x₁∈[﹣4，﹣2]，∃x₂∈[﹣1，2]，使得不等式f（x₁）﹣g（x₂）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，﹣2]

B．（﹣∞， $\text{[math]}$ +2]

C．[ $\text{[math]}$ +2，+∞）

D．（﹣∞， $\text{[math]}$ ﹣2]

难度：中等

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6．函数 $\text{[math]}$ 在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．（﹣∞，0]

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（100）]=（　　）

A．lg101

B．5

C．101

难度：中等

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8．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）

A．（0，3）

B．（0，3]

C．（0，2）

D．（0，2]

难度：中等

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9．设函数 $\text{[math]}$ ，则满足f（f（a））=2^f^（a）的a取值范围是（　　）

A．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]

B．[ $\text{[math]}$ ,+ $\text{[math]}$ )

C．[ $\text{[math]}$ ,+ $\text{[math]}$ )

D．[ $\text{[math]}$ ,+ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A．（0，12）

B．（4，16）

C．（9，21）

D．（15，25）

难度：中等

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