知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=
x2+ax+1-a(x≥0)
f(x+2)(x＜0)
．
（Ⅰ）若a=-8，求当-6≤x≤5时，|f（x）|的最大值；
（Ⅱ）对于任意的实数a（-2≤a≤4）都有一个最大的正数M（a），使得当x∈[0，M（a）]时，|f（x）|≤3恒成立，求M（a）的最大值及相应的a．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．设函数f（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
，则f（f（
1
2
））= ，方程f（f（x））=1的解集．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=x|x-a|
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；
（3）求函数f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=
x
，x＞0
2-x，x≤0
，则f[f（-4）]= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知函数f(x)=
cos
π
2
x，0≤x≤4
-x+5，x＞4
，若实数a、b、c互不相等，且满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f(x)=
log2(x+3)，x≥0
x2，x＜0
则f（f（-1））= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知函数f（x）=
2x-2-2， x≤1
-log2(x+1)， x＞1
，且f（a）=-3，则f（6-a）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知函数f（x）=
x2，x≤0
-2cosx，0＜x＜π

，则f[f（
π
6
）]= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知函敬f（x）=
x2-1，x≥0
3-2x，x＜0
，求值：
（2）f（-
1
2
）；
（3）f（2^-0.5）；
（4）f（t-1）．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=
log2x-c，0＜x≤1
x2-bx-1，x＞1
在（0，+∞）上不是单调函数，设b、c为常数
（1）若c=0，求b的取值范围；
（2）若b≤2，c＞1，且f（c）-f（b）≠k（c²-b²），求k的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷