知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知集合\(A=\{x|(x-1)(x-3) < 0\}\)，\(B=\{x|2 < x < 4\}\)，则\(A\bigcap B=\)

A．\(\{x|1 < x < 3\}\)

B．\(\{x|1 < x < 4\}\)

C．\(\{x|2 < x < 3\}\)

D．\(\{x|2 < x < 4\}\)

难度：易

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2．
不等式\(x^{2}-2x < 0\)的解集为 ______ ．

难度：较易

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3．
不等式\(2x^{2}-x\leqslant 0\)的解集为 ______ ．

难度：易

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4．
不等式\(x^{2}-2x-3 < 0\)的解集是 ______ ．

难度：较易

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5．

已知方程\((x^{2}-2x+m)(x^{2}-2x+n)=0\)的四个根组成一个首项为\( \dfrac {1}{4}\)的等差数列，则\(|m-n|\)等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\( \dfrac {3}{4}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac {3}{8}\)

难度：较易

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6．
已知\(a\)是实数，试解关于\(x\)的不等式：\(x^{2}+(a-1)x-a\geqslant 0\)．

难度：较易

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7．

不等式\(x^{2}- \dfrac {1}{6}x- \dfrac {1}{6} < 0\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{2})\)

B．\((-∞,- \dfrac {1}{3})∪( \dfrac {1}{2},+∞)\)

C．\((- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{3})\)

D．\((-∞,- \dfrac {1}{2})∪( \dfrac {1}{3},+∞)\)

难度：易

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8．

一元二次不等式\(-x^{2}+x+2 > 0\)的解集是\((\)　　\()\)

A．\(\{x|x < -1\)或\(x > 2\}\)

B．\(\{x|x < -2\)或\(x > 1\}\)

C．\(\{x|-1 < x < 2\}\)

D．\(\{x|-2 < x < 1\}\)

难度：易

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9．

不等式\(x^{2}-3x-10 > 0\)的解集是\((\)　　\()\)

A．\(\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)

B．\(\{x|x\geqslant 5\)或\(x\leqslant -2\}\)

C．\(\{x|-2 < x < 5\}\)

D．\(\{x|x > 5\)或\(x < -2\}\)

难度：易

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10．
若不等式\(ax^{2}+5x-2 > 0\)的解集是\(\{x| \dfrac {1}{2} < x < 2\}\)，
\((1)\)求\(a\)的值；
\((2)\)求不等式\(ax^{2}+5x+a^{2}-1 > 0\)的解集．

难度：较难

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