知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
解关于\(x\)的不等式：\(x^{2}-x+a-a^{2} < 0\)．

难度：较易

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2．
解关于\(x\)的不等式：\(6x^{2}+ax-a^{2} < 0\)．

难度：较易

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3．

在\(R\)上定义运算\(⊙\)：\(x⊙y=x(1-y).\)若不等式\((x-a)⊙(x+a) < 1\)对任意实数\(x\)成立，则\((\)　　\()\)

A．\(-1 < a < 1\)

B．\(0 < a < 2\)

C．\(- \dfrac {1}{2} < a < \dfrac {3}{2}\)

D．\(- \dfrac {3}{2} < a < \dfrac {1}{2}\)

难度：较难

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4．

关于实数\(x\)的不等式\(-x^{2}+bx+c < 0\)的解集是\(\{x|x < -3\)或\(x > 2\}\)，则关于\(x\)的不等式\(cx^{2}-bx-1 > 0\)的解集是\((\)　　\()\)

A．\((- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{3})\)

B．\((-2,3)\)

C．\((-∞,- \dfrac {1}{2})∪( \dfrac {1}{3},+∞)\)

D．\((-∞,-2)∪(3,+∞)\)

难度：易

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5．

不等式\((x+1)(x-2)\leqslant 0\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\(\{x|-1\leqslant x\leqslant 2\}\)

B．\(\{x|-1 < x < 2\}\)

C．\(\{x|x\geqslant 2\)或\(x\leqslant -1\}\)

D．\(\{x|x > 2\)或\(x < -1\}\)

难度：易

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6．
已知不等式\(ax^{2}+5x+b < 0\)的解集为\(\{x|-3 < x < 2\}\)，则不等式\(bx^{2}+5x+a > 0\)的解集为 ______ ．

难度：易

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7．
已知关于\(x\)的不等式\(x^{2}-3x+t\leqslant 0\)的解集为\(A\)，若\((-∞,1]∩A\neq \varnothing \)，则实数\(t\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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8．

若关于\(x\)的不等式\(x^{2}+ax-c < 0\)的解集为\(\{x|-2 < x < 1\}\)，且函数\(y=ax^{3}+mx^{2}+x+ \dfrac {c}{2}\)在区间\(( \dfrac {1}{2},1)\)上不是单调函数，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-2,- \sqrt {3})\)

B．\([-3,- \sqrt {3}]\)

C．\((-∞,-2)∪( \sqrt {3},+∞)\)

D．\((-∞,-2)∪(- \sqrt {3},+∞)\)

难度：中等

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9．

不等式\(2x^{2}-x-3 > 0\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\(\{x|x > \dfrac {3}{2}{或}x < -1\}\)

B．\(\{x|-1 < x < \dfrac {3}{2}\}\)

C．\(\{x|- \dfrac {3}{2} < x < 1\}\)

D．\(\{x|x > 1{或}x < - \dfrac {3}{2}\}\)

难度：较易

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10．

若不等式\((m-1)x^{2}+(m-1)x+2 > 0\)的解集是\(R\)，则\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([1,9)\)

B．\([2,+∞)\)

C．\((-∞,1]\)

D．\([2,9]\)

难度：中等

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