知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知\(p:{x}^{2}-7x+10 < 0,q:{x}^{2}-4mx+3{m}^{2} < 0 \)，其中\(m > 0\)．

\((1)\)若\(m=4\)，且\(p\^q\)为真，求\(x\)的取值范围；

\((2)\)若\(¬ q\)是\(¬ p\)的充分不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

难度：难

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3．
设\(p\) ：实数\(x\) 满足\({{x}^{2}}-4ax+3{{a}^{2}} < 0\) \((\)\(a > 0\) \()\)，\(q\) ：实数\(x\) 满足\(x={{2}^{t-2}}\) ，\(t∈\left(2,3\right) \) ．
\((1)\)若\(a=1\) ，且\(p\wedge q\) 为真，求实数\(x\) 的取值范围；

\((2)\)\(q\)是\(p\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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4．

函数\(y=2{{x}^{2}}-\ln 2x\)的的单调递增区间是 \((\) \()\)

A．\((0,\dfrac{1}{2})\)

B．\((0,\dfrac{\sqrt{2}}{4})\)

C．\((\dfrac{1}{2},+\infty )\)

D．\((-\dfrac{1}{2},0)\)和\((0,\dfrac{1}{2})\)

难度：较易

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5．
已知\(a\)是实数，试解关于\(x\)的不等式：\({{x}^{2}}+(a-1)x-a\geqslant 0\)

难度：难

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6． \(∃\) \(x\)\(∈R\)，使得 \(x\)\({\,\!}^{2}-\) \(mx\)\(+1\leqslant 0\)成立，则实数 \(m\)的取值范围为 \(\_\) _____．

难度：中等

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7．

已知集合 \(A=\{x|{{x}^{2}}-2x-3 < 0\},B=\{-1,0,1,2,3\}\) ，则\(A∩B= \) \((\) \()\)

A．\(\{0,1\}\)

B．\(\{0,1,2\}\)

C．\(\{-1,0,1\}\)

D．\(\{-1,3\}\)

难度：易

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8．

已知集合\(A=\left\{ \left.x \right|\left(x-2\right)\left(x+1\right) < 0\right\},B=\left\{ \left.x∈Z \right|-1\leqslant x\leqslant 1\right\} \)，则\(A∩B=\)( )

A．_{\(\left\{-1,0\right\} \)}

B．_{\(\left\{0,1\right\} \)}

C．_{\(\left\{-1,0,1\right\} \)}

D．_{\(\left\{-1,2\right\} \)}

难度：较易

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9．已知关于\(x\)的不等式\(ax^{2}-3x+2 > 0\)的解集为\(\{x|x < 1\)，或\(x > b\}\)，则实数\(b\)的值为 ______ ．

难度：易

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10．
不等式\(ax^{2}+2ax+1 > 0\)对一切\(x∈R\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．

难度：易

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