知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若不等式 $\text{[math]}$ ＜6的解集为（﹣1，+∞），则实数a等于．

难度：易

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2．设 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B2e%5E%7Bx-1%7D%2Cx%3C2%7D%7Blog_%7B3%7D%28x%5E%7B2%7D-1%29%2Cx%5Cgeq%202%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 则f（f（1））= ______ ，不等式f（x）＞2的解集为 ______ ．

难度：较易

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3．已知函数f（x）=（2-x）e^x-ax-a，若不等式f（x）＞0恰有两个正整数解，则a的取值范围是（　　）

A．[- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ e³，0）

B．[- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ e，0）

C．[- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ e³， $%20%5Cfrac%20%7Be%7D%7B2%7D$ ）

D．[- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ e³，2）

难度：较易

4．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%2Cx%5Cgeq%202%7D%7Bx%2Cx%3C2%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，若使不等式f（x）＜ $%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B3%7D$ 成立，则x的取值范围为 ______ ．

难度：易

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5．设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|log₂x＞0}，则M∪N=（　　）

A．[-1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-1，2）

D．（0，2）

难度：易

6．已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）e^x的解集是 ______ ．

难度：难

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7．求不等式 $%7C%20%5Csqrt%20%7B3x-2%7D-3%7C%EF%BC%9E1$ ．

难度：中等

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8．使不等式x²＞x $%C2%A0%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ 成立的x的取值范围是（　　）

A．x＞1

B．0＜x＜1

C．x＞0

D．x＜1

难度：易

9．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dlog_%7B2%7D%28x%2B1%29%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20-x%5E%7B2%7D%2B2x%EF%BC%8Cx%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是 ______ ．

难度：中等

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10． [文]已知不等式x²+px+1＞2x+p．
（1）如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的范围；
（2）如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

难度：较难

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