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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=|2x-1|\)．
              \((1)\)若不等式\(f(x+ \dfrac {1}{2})\geqslant 2m+1(m > 0)\)的解集为\((-∞,-2]∪[2,+∞)\)，求实数\(m\)的值；
              \((2)\)若不等式\(f(x)\leqslant 2^{y}+ \dfrac {a}{2^{y}}+|2x+3|\)对任意的实数\(x\)，\(y∈R\)恒成立，求正实数\(a\)的最小值．
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，\(f(x)=x^{2}-a^{x}\)，当\(x∈(-1,1)\)时恒有\(f(x) < \dfrac {2}{3}\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac {1}{3}]∪[3,+∞)\)
              B．\([ \dfrac {1}{3},1)∪(1,3]\)
              C．\([ \dfrac {1}{3},1)∪(3,+∞)\)
              D．\((0, \dfrac {1}{3}]∪(1\)，\(3]\)
              难度：较易
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            • 3．
              不等式\(x > \dfrac {1}{x}\)的解集是\((\)　　\()\)
              A．\(\{x|-1 < x < 1\) \(\}\)
              B．\(\{x|0 < x < 1\}\)
              C．\(\{x|-1 < x < 0\)或\(x > 1\}\)
              D．\(\{x|0 < x < 1\)或\(x < -1\}\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知关于\(x\)的不等式\(\log _{2}(-2x^{2}+3x+t) < 0\)，其中\(t∈R\)．
              \((1)\)当\(t=0\)时，求该不等式的解；
              \((2)\)若该不等式有解，求实数\(t\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．
              若不等式\( \sqrt {16-x^{2}}\leqslant k(x+2)-2 \sqrt {3}\)的解集为区间\([a,b]\)，且\(b-a=2\)，则\(k=(\)　　\()\)
              A．\(- \sqrt {3}\)
              B．\( \sqrt {3}\)
              C．\(2\)
              D．\(-2\)
              难度：中等
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            • 6．
              不等式\( \dfrac {x-1}{x} > 1\)的解集为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=|x-3a|(a∈R)\)．
              \((1)\)当\(a=1\)时，解不等式\(f(x) > 5-|x-1|\)；
              \((2)\)若存在\(x_{0}∈R\)，使\(f(x_{0}) > 5+|x_{0}-1|\)成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 8．
              不等式\( \dfrac {1}{x} > 2\)的解集是 ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              解关于\(x\)的不等式   \(2ax^{2}-(2a+1)x+1 > 0(a > 0)\)．
              难度：中等
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            • 10．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {x^{2}-6x+9}+ \sqrt {x^{2}+8x+16}\)．
              \((1)\)求\(f(x)\geqslant f(4)\)的解集；
              \((2)\)设函数\(g(x)=k(x-3)\)，\(k∈R\)，若\(f(x) > g(x)\)对任意的\(x∈R\)都成立，求\(k\)的取值范围．
              难度：中等
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