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          共50条信息

            • 1．

              某公司生产一批\(A\)产品需要原材料\(500\)吨，每吨原材料可创造利润\(12\)万元\(.\)该公司通过设备升级，生产这批\(A\)产品所需原材料减少了\(x(x > 0)\)吨，且每吨原材料创造的利润提高了\(0.5x\%.\)若将少用的\(x\)吨原材料全部用于生产公司新开发的\(B\)产品，每吨原材料创造的利润为\(12(a-\dfrac{13}{1000}x)\)万元，其中\(a > 0\)．

              \((1)\)若设备升级后生产这批\(A\)产品的利润不低于原来生产这批\(A\)产品的利润，求\(x\)的取值范围\(;\)

              \((2)\)若生产这批\(B\)产品的利润始终不高于设备升级后生产这批\(A\)产品的利润，求\(a\)的最大值．

              难度：中等
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            • 2．

              若关于\(x\)的不等式\(x^{2}{+}2{ax}{+}1{\geqslant }0\)在\({［}0{,}{+∞})\)上恒成立，则实数\(a\)的取值范围为

              A．\((0{,}{+∞})\)
              B．\({［}0{,}{+∞})\)
              C．\({［}{-}1{,}1{］}\)
              D．\({［}{-}1{,}{+∞})\)
              难度：较易
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            • 3．

              函数\(y= \dfrac{ \sqrt{{x}^{2}−2x−15}}{|x−3|−2} \)的定义域为________．

              难度：较易
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            • 4．

              若不等式\(\sqrt{4-{{x}^{2}}}\leqslant k(x+1)-\sqrt{3}\)的解集区间为\([a,b]\)，且\(b-a=1\)，则\(k\)的取值为

              A．\(\sqrt{3}\)
              B．\(\sqrt{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(\dfrac{1}{2}\)
              难度：中等
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            • 5．

              若不等式\(\left| 3x-b \right| < 4\)的解集中的整数有且仅有\(1,2,3\)，则\(b\)取值范围是

              A．\(\left( 5,7 \right)\)
              B．\(\left[ 4,8 \right]\)
              C．\(\left( 4,7 \right]\)
              D．\(\left[ 5,7 \right) \)
              难度：中等
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            • 6．

              不等式\({{(\dfrac{1}{2})}^{2{{x}^{2}}-3x-9}}\leqslant {{2}^{-{{x}^{2}}-3x+17}}\)的解集是  \((\)    \()\)．

              A．\([2,4]\)
              B．\((-∞,2]∪[4,+∞)\)
              C．\((-∞,-4]∪[-2,+∞)\)
              D．\((-∞,-2]∪[4,+∞)\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知\(f(x)\)是二次函数，不等式\(f(x) > 0\)的解集是\(\{x|x < 1\)或\(x > e)\)，则\(f(e^{x}) < 0\)的解集是\((\)    \()\)

              A．\(\{x|0 < x < e\}\)
              B．\(\{x|1 < x < 2\}\)
              C．\(\{x|0 < x < 1\}\)
              D．\(\{x|2 < x < e\}\)
              难度：较易
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            • 8．

              设函数\(f′(x)\)是奇函数\(f(x)(x∈R)\)的导函数，\(f(-1)=0\)，当\(x > 0\)时，\(xf′(x)-f(x) < 0\)，求使得\(f(x) > 0\)成立的\(x\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 9．

              已知函数\(y=f(x)\)的定义域为\([-1,1]\)，且\(f(x)\)在\([-1,1]\)上为增函数，则不等式\(f(x+ \dfrac{1}{2})\leqslant f( \dfrac{1}{x-1}) \)的解集为________；

              难度：中等
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            • 10．

              已知函数\(f\left( x \right)=\left| x-a \right|+\left| x+2 \right|\)．

              \((1)\)当\(a=0\)时，解不等式\(f\left( x \right)\geqslant 4\)；

              \((2)\)若\(\exists {{x}_{0}}\in R\)，\(f\left( {{x}_{0}} \right) < 2\)，求\(a\)的取值范围．

              难度：难
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