知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　　）

A．（0，1）∪（2，3）

B．（1， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， 3）

C．（0，1）∪（ $\text{[math]}$ ， 3）

D．（0，1）∪（1，3）

难度：中等

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2．定义域为R的函数f（x）满足条件：
① $\text{[math]}$ (x₁,x₂ $\text{[math]}$ R⁺^{,x₁≠x₂)}
②f（x）+f（﹣x）=0（x∈R）；
③f（﹣3）=0．
则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}

B．{x|x＜﹣3或0≤x＜3}

C．{x|x＜﹣3或x＞3}

D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

难度：中等

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3．定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度均为d=b﹣a，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．记{x}=x﹣[x]，设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集区间长度，则当0≤x≤3时有（　　）

A．d=1

B．d=2

C．d=3

D．d=4

难度：中等

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4．若f（x）=x³ ，则满足f（x）＜1的x的取值范围是

难度：中等

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5．不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A．（﹣∞，2）

B．（2，+∞）

C．（0，2）

D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）

难度：中等

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6．不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

难度：中等

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7．不等式 $\text{[math]}$ ＞3的解集是．

难度：易

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8．已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（）

A．（1，+∞）

B．（e，+∞）

C．（0，1）

D．（0，e）

难度：中等

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9．关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数a的取值范围．

难度：中等

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10．不等式 $\text{[math]}$ ＞2的解集是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

B．（﹣∞，﹣1）

C．（﹣1，+∞）

D．（﹣1，0）

难度：易

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