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          共50条信息

            • 1． 若正实数x，y满足（2xy-1）2=（5y+2）（y-2），则x+
              1
              2y
              的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知x，y为正实数，若x+2y=1，则
              x2+y2+x
              xy
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 3． 某人10万元买了1辆车，每年使用的保险费．养路费和油费共1万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年递增0.1万元，则这种汽车使用    年时，它的年平均费用最少．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•九江期末）如图所示，某公司设计生产一种长方形薄板ABCD（AB＞AD），其周长为8m，这种薄板须沿对角线AC折叠后使用．设AB′交DC于点P．问AB长为多少时，△ADP的面积最大？并求最大面积．
              难度：较难
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            • 5． 已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且a=
              		3
              ，A=
              π
              3
              ．
              （1）求△ABC的周长的最大值．
              （2）求△ABC面积S的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 某地兴修水利开建一条水渠，其断面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60°，要求湿透周长（即断面与水接触的边界长度）为定值l．问渠深h为多少时，可使水流量最大？最大水流量是多少？
              难度：中等
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            • 7． 将长度为1m的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，求使正方形和圆形的面积之和最小的正方形的边长．
              难度：中等
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            • 8． 有一批材料长为36m，现用此材料围成一块“日”字形矩形场地，试求所围矩形面积的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：
              方案A为一次性投资500万元；
              方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元，
              列出不等式表示“经n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入”．
              难度：中等
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            • 10． 所截容器的容积V（单位：cm3）是关于截取的边长x（单位：cm）的函数．
              （1）随着x的变化，容积V是如何变化的？
              （2）截取的小正方形的边长为多少时？容器的容积最大？最大容积是多少．
              难度：中等
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