知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为．

难度：中等

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2．若x，y为非零实数，代数式
x2
y2
+
y2
x2
-8（
x
y
+
y
x
）+15的最小值为．

难度：中等

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3．设a＞0，b＞0，
2
是a与b的等比中项，log_ax=log_by=3，则
1
x
+
1
y
的最小值为．

难度：中等

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4．在等式 $\text{[math]}$ =1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是

难度：中等

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5．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为米时，运费与仓储费之和最小，最小值为万元．

难度：中等

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6．已知正数x，y满足xy=1，则x²+y²的最小值为．

难度：中等

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7．若2^a=5^b=10，则 $\text{[math]}$ =

难度：中等

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8．已知t＞0，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：易

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9．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为 $\text{[math]}$ ，则2a₇+a₁₁的最小值为．

难度：中等

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10．当x＞1时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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