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          共50条信息

            • 1． 已知正项等比数列{an}满足a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得
              		aman
              =4a1，则
              1
              m
              +
              4
              n
              的最小值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              5
              3
              C．
              25
              6
              D．不存在
              难度：中等
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            • 2． 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设长方体底面长为xm，由于地形限制，0＜x≤a，水池总造价为f（x）元．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f（x）的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知Rt△AOB中，|OB|=3，|斜边AB|=5，点P是△AOB内切圆上一点，求以|PA|，|PB|，|PO|为直径的三个圆面积之和的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 4． 用长32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
              （1）求y关于x的函数关系式；
              （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
              （3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
              难度：较易
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            • 5． 将长度为1m的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，求使正方形和圆形的面积之和最小的正方形的边长．
              难度：中等
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            • 6． 有一批材料长为36m，现用此材料围成一块“日”字形矩形场地，试求所围矩形面积的最大值．
              难度：中等
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            • 7． 某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：
              方案A为一次性投资500万元；
              方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元，
              列出不等式表示“经n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入”．
              难度：中等
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            • 8． 发现有一批不锈钢材料，可用于绿地围边，经测算可围长度为200米，现选如图所示4块同样大小的长方形绿地，四周用不锈钢围边，中间用不锈钢隔开．问如何设计所围绿地总面积最大？最大总面积为多少平方米？
              难度：中等
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            • 9． 所截容器的容积V（单位：cm3）是关于截取的边长x（单位：cm）的函数．
              （1）随着x的变化，容积V是如何变化的？
              （2）截取的小正方形的边长为多少时？容器的容积最大？最大容积是多少．
              难度：中等
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            • 10． 设实数a，b满足：1≤b≤a≤
              		3
              ，则
              a2+b2-1
              ab
              的最大值为    ．
              难度：中等
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