知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ ）≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为

难度：中等

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2．一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计） m² ．

难度：中等

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3．实数x，y满足x+2y=2，则3^x+9^y的最小值是．

难度：中等

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4．设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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5．设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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6．若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是．

难度：中等

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7．不等式2x²﹣2axy+y²≥0对任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，则实数a取值范围是．

难度：中等

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8．已知ab= $\text{[math]}$ ，a，b∈（0，1），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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9．若x＞3，则函数y=x+ $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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10．已知x，y∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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