知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1． “a＞0，b＞0”是“ $ab%EF%BC%9C%28%20%5Cfrac%20%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D$ ”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：难

解析收藏试题篮

2．实数x，y满足 $2cos%5E%7B2%7D%28x%2By-1%29%3D%20%5Cfrac%20%7B%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%2B%28y-1%29%5E%7B2%7D-2xy%7D%7Bx-y%2B1%7D$ ，则xy的最小值为（　　）

A．2

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D．1

难度：较易

解析收藏试题篮

3．函数y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ 的最小值为（　　）

A． $3%2B2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B． $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．4+2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $4%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

4．当a＞0，a≠1时，函数f（x）=log_a（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值是（　　）

A．4

B． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．2

难度：较易

解析收藏试题篮

5．若直线2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）过点（1，-2），则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bn%7D$ 最小值（　　）

A．2

B．6

C．12

D．3+2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：较易

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6．

有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（　　）

A．200m²

B．360m²

C．400m²

D．480m²

难度：中等

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7．

如图在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3Dm%20%5Coverrightarrow%20%7BAM%EF%BC%8C%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3Dn%20%5Coverrightarrow%20%7BAN%7D$ ，则mn的最大值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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8．设a＞0，b＞0， $lg%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 是lg4^a与lg2^b的等差中项，则 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ 的最小值为（　　）

A． $2%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．3

C．4

D．9

难度：较易

解析收藏试题篮

9．已知各项都是正数的等比数列{a_n}中，存在两项 $a_%7Bm%7D%EF%BC%8C_%7B%C2%A0%7Da_%7Bn%7D%28m%EF%BC%8C_%7B%C2%A0%7Dn%E2%88%88N%5E%7B*%7D%29$ 使得 $%20%5Csqrt%20%7Ba_%7Bm%7Da_%7Bn%7D%7D%3D4a_%7B1%7D$ ，且a₇=a₆+2a₅，则 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bm%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bn%7D$ 的最小值是（　　）