知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值为．

难度：中等

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2．现要挖一个面积为432m²的矩形鱼池，鱼池周围两侧留出宽分别为3m，4m的路，如图所示，则总占地面积最小值为 m² ．

难度：中等

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3．设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

难度：中等

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4．函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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5．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x²+y²+2x﹣4y+1=0的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

难度：中等

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6．若不等式 $\text{[math]}$ ＞|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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7．定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b∈（0，+∞），若对做任意的x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，不等式|f（x）|≤2恒成立，则当a•b最大时，f（2017）的值是．

难度：中等

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8．已知对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值是．

难度：难

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9．设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n ， b_n ， c_n ， n=1，2，3…，若b₁＞c₁ ， b₁+c₁=2a₁ ， a_n₊₁=a_n ， b_n₊₁= $\text{[math]}$ ，c_n₊₁= $\text{[math]}$ ，则∠A_n的最大值是．

难度：中等

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10．已知x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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