知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若log₂（a+4b）=log₂a+log₂b，则a•b的最小值是（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

难度：中等

解析收藏试题篮

2．正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

C．1

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

难度：难

解析收藏试题篮

3．若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（　　）

A．a²

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Da%5E%7B2%7D$

C．a

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Da$

难度：易

解析收藏试题篮

4．已知 $y%3Dlog_%7B2%7D%28x%5E%7B2%7D-2x%2B17%29$ 的值域为[m，+∞），当正数a，b满足 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3a%2Bb%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%2B2b%7D%3Dm$ 时，则7a+4b的最小值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B4%7D$

B．5

C． $%20%5Cfrac%20%7B5%2B2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B4%7D$

D．9

难度：较易

解析收藏试题篮

5．若函数y=f（x）的值域是 $%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C3%5D$ ，则函数 $F%28x%29%3Df%28x%29%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bf%28x%29%7D$ 的值域是（　　）

A． $%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C3%5D$

B． $%5B2%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B3%7D%5D$

C． $%5B%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B3%7D%5D$

D． $%5B3%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B3%7D%5D$

难度：较易

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6．若a，b，c＞0且 $a%28a%2Bb%2Bc%29%2Bbc%3D4-2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，则2a+b+c的最小值为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D-1$

B． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B1$

C． $2%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B2$

D． $2%20%5Csqrt%20%7B3%7D-2$

难度：较易

解析收藏试题篮

7．若a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）

A．ab≤1

B．ab≥1

C．a²+b²≥4

D．a²+b²≤2

难度：较易

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8．已知两条直线l₁：y=m和l₂：y= $%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7B2m%2B1%7D$ （m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时， $%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7Ba%7D$ 的最小值为（　　）