知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．若 \(a\)\( > 0 > \) \(b\)\( > -\) \(a\)， \(c\)\( < \) \(d\)\( < 0\)，则下列结论：\(①\) \(ad\)\( > \) \(bc\)；\(② \dfrac{a}{d}+ \dfrac{b}{c} < 0\)；\(③\) \(a\)\(-\) \(c\)\( > \) \(b\)\(-\) \(d\)；\(④\) \(a\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\() > \) \(b\)\(( \)\(d\)\(-\) \(c\)\()\)中成立的个数是( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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3．

“\(a < 0\)且\(-1 < b < 0\)”是“\(a+ab < 0\)”的\((\) \()\)

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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4．

已知\(1\leqslant a+b\leqslant 5,-1\leqslant a-b\leqslant 3\)，则\(3a-2b\)的取值范围是 ( )

A．\(\left[ -6,14 \right]\)

B．\(\left[ -2,14 \right]\)

C．\(\left[ -2,10 \right]\)

D．\(\left[ -6,10 \right]\)

难度：较易

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5．
已知\(α\)为第三象限角，问是否存在这样的实数\(m\)，使得\(\sin α\)、\(\cos α\)是关于\(x\)的方程\(8x^{2}+6mx+2m+1=0\)的两个根，若存在，求出实数\(m\)，若不存在，请说明理由．

难度：中等

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6．

关于三角形满足的条件，下列判断正确的是\((\)　　\()\)

A．\(a=7\)，\(b=14\)，\(A=30^{\circ}\)，有两解

B．\(a=30\)，\(b=25\)，\(A=150^{\circ}\)，有一解

C．\(a=6\)，\(b=9\)，\(A=45^{\circ}\)，有两解

D．\(b=9\)，\(c=10\)，\(B=60^{\circ}\)，无解

难度：较易

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7．

设\(x > 0\)，\(y > 0\)，\(A= \dfrac {x+y}{1+x+y}\)，\(B= \dfrac {x}{1+x}+ \dfrac {y}{1+y}\)，则\(A\)，\(B\)的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(A=B\)

B．\(A < B\)

C．\(A\leqslant B\)

D．\(A > B\)

难度：较易

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8．如果\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(c < b < a\)且\(ac < 0\)，那么下列选项中不一定成立的是\((\)　　\()\)

A．\(ab > ac\)

B．\(c(b-a) > 0\)

C．\(cb^{2} < ab^{2}\)

D．\(ac(a-c) < 0\)

难度：较难

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9．若 \(a\)， \(b\)\(∈R\)，则“ \(a\)\( > \) \(b\)\( > 0\)”是“ \(a\)\({\,\!}^{2} > \) \(b\)\({\,\!}^{2}\)”的( )

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：易

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10．若 \(m\)\( < \) \(n\)\( < 0\)，则下列不等式中正确的是( )

A．\( \dfrac{1}{n} > \dfrac{1}{m} \)

B．\(|\) \(n\)\(| > |\) \(m\)\(|\)

C．\( \dfrac{n}{m}+ \dfrac{m}{n} > 2 \)

D．\(m\)\(+\) \(n\)\( > \) \(mn\)

难度：较易

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