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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={x|
              6
              x+1
              ＞1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}              ．
              （1）当m=3时，求A∩B；
              （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
              （1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
              （2）若A∩B≠∅，A∩C=∅，求a的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，A∪（∁RB）=R，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B为函数f（x）=lg（x-x2）的定义域，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
              难度：较难
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            • 6． 设全集为实数集合R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
              （1）当m=3时，求∁R（A∪B）；
              （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax=1}，若B∩A=B，实数a的值为（　　）
              A．-1
              B．
              1
              3
              C．-1，
              1
              3
              D．-1，0，
              1
              3
              难度：较易
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            • 8． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)=
              k
              2
              +f(x)              恒成立．
              （1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
              （2）证明f（x）=log2x属于集合M，并写出一个满足条件的常数k．
              难度：较难
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            • 9． 已知集合M={x|x≥3}，N={x|x≤5}，Q={x|x-a≥0}．集合P=M∩N，
              （1）求M∩N；
              （2）若P∩Q={x|4≤x≤5}，求实数a的值；
              （3）若P⊆Q，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 已知集合A={x||x-
              π
              3
              |≤
              π
              2
              }，集合B={y|y=-
              1
              2
              cos2x-2asinx+
              3
              2
              ，x∈A}，其中
              π
              6
              ≤a≤π，设全集I=R，若使B⊆A，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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