知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|1＜x＜8}，集合B={x|x²﹣5x﹣14≥0}
（Ⅰ）求集合B
（Ⅱ）求A∩B．

难度：中等

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2．已知集合A={x|y=lg（1﹣x）}，B是函数f（x）=﹣x²+2x+m（m∈R）的值域．
（1）分别用区间表示集合A，B；
（2）当A∩B=A时，求m的取值范围．

难度：中等

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3．已知集合A={x|2^x＞8}，B={x|x²﹣3x﹣4＜0}．
（1）求A，B；
（2）设全集U=R，求（∁_UA）∩B．

难度：中等

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4．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，x∈R}，a为实数．
（1）若A是空集，求a的取值范围
（2）若A是单元素集，求a的值．

难度：中等

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5．已知集合A={x|x²-4x-21=0}，B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}．
（1）用列举法表示集合A；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

难度：中等

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6．若A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，列出C中的所有元素．

难度：较易

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7．计算2-(
1
2
)+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
；
用列举法表示集合{x∈Z|
6
6-x
∈Z}．

难度：较易

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8．用描述法表示下列集合：
（1）平面直角坐标系中第二象限内所有点的集合；
（2）被3除余2的全体自然数构成的集合；
（3）全体奇数的集合．

难度：较易

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9．用符号表示下列语句．并画出相应的图形：
（1）点A在平面α内，但点B在平面α外；
（2）直线a经过平面α外的一点M；
（3）直线a既在平面α内，又在平面β内．

难度：较易

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10．设集合A{x|x²+2x-8≤0}，B={x|
2x
1-x
≤-1}，
（1）求集合A和集合B；
（2）求（∁_RA）∩B．

难度：较易

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