知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合\(A=\{x|-2 < x < 5\}\)，\(B=\{x|m < x < m+3\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)若\(A∪B=A\)，求实数\(m\)的取值范围；
\((\)Ⅱ\()\)若\(A∩B\neq \varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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2．
已知集合\(A=\{x|x^{2}-6x+5 < 0\}\)，\(C=\{x|3a-2 < x < 4a-3\}\)，若\(C⊆A\)，求\(a\)的取值范围．

难度：易

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3．
设全集\(U=R\)，集合\(A=\{1,2,a\}\)，\(B=\{2,a^{2}\}\)，\(C=\{x|3^{2x-1} > 27\}\)．
\((1)\)若\(A∪B=\{1,2,a\}\)，求\(a\)的值；
\((2)\)若\(A⊆(∁_{U}C)\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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4．
命题“若\(A∩B=B\)，则\(B⊆A\)”是 ______ \((\)真或假\()\)命题．

难度：易

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5．
已知集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}\)
\(①\)若\(B⊆A\)，求实数\(m\)的取值范围；
\(②\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较易

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6．
设全集\(U=\{x∈Z|-2\leqslant x\leqslant 4\}\)，\(A=\{-1,0,1,2,3\}\)，若\(B⊆∁_{U}A\)，则集合\(B\)的个数是 ______ ．

难度：较易

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7．
已知集合\(A=\{x|x > 2^{m}\}\)，\(B=\{x|-4 < x-4 < 4\}\)
\((1)\)当\(m=2\)时，求\(A∪B\)，\(A∩B\)；
\((2)\)若\(A⊆∁_{R}B\)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较易

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8．
已知集合\(A=\{x|\log _{2}x < 1\}\)，\(B=\{x|(1-ax)^{2} < 1,a > 0\}\)，若\(A∩B=A\)，求\(a\)的取值范围．

难度：较易

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9．
设集合\(A=\{0,-4\}\)，\(B=\{x|x^{2}+2(a+1)x+a^{2}-1=0,x∈R\}.\)若\(B⊆A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：中等

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10．

设集合\(U=\{(x,y)|x∈R\)，\(y∈R\}\)，\(A=\{(x,y)|2x-y+m > 0\}\)，\(B=\{(x,y)|x+y-n\leqslant 0\}\)，那么点\(P(2,3)∈A∩(∁_{U}B)\)的充要条件是\((\)　　\()\)

A．\(m > -1\)，\(n < 5\)

B．\(m < -1\)，\(n < 5\)

C．\(m > -1\)，\(n > 5\)

D．\(m < -1\)，\(n > 5\)

难度：难

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