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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)命题：“\({∀}x{∈}R\)，\(x^{2}{+}2x{+}m{\leqslant }0\)”的否定是______  ．

              \((2)\)已知\(A{=}\{ x{|}x^{2}{-}x{\leqslant }0\}\)，\(B{=}\{ x{|}2^{1{-}x}{+}a{\leqslant }0\}\)，若\(A{⊆}B\)，则实数\(a\)的取值范围是______ ．

              \((3)\)设函数\(f(x){=}\begin{cases} \overset{x{+}1{,}x{\leqslant }0}{2^{x}{,}x{ > }0} \end{cases}\)，则满足\(f(x){+}f(x{-}\dfrac{1}{2}){ > }1\)的\(x\)的取值范围是______ ．

              \((4)\)若\(a\)，\(b{∈}R\)，\(ab{ > }0\)，则\(\dfrac{a^{4}{+}4b^{4}{+}1}{{ab}}\)的最小值为______ ．

              难度：中等
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            • 2．

              \((1)\)已知\(A=\{\left. x \right|-2\leqslant x\leqslant 5\}\)，\(B=\{\left. x \right|m-1\leqslant x\leqslant m{+}1\}\)，若\(B\subseteq A\)，求\(m\)的取值范围。

              \((2)\)设命题\(p\)：\(|x-a| < 1\)； 命题\(q\)：\({{x}^{2}}-6x < 0\)， 若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：难
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            • 3．

              \(18\)．

              已知集合\(A=\left\{ x\left| 1 < x < 3 \right. \right\}\)，集合\(B=\left\{ x\left| 2m < x < 1-m \right. \right\}\)．

              \((1)\)当\(m=-1\)时，求\(A∪B \)；

              \((2)\)若\(A\subseteq B\)，求实数\(m\)的取值范围；

              \((3)\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 4．

              设集合\(A=\left\{ \left. x \right|-1\leqslant x\leqslant 2 \right\}\)，\(B=\left\{ \left. x \right|{{x}^{2}}-\left( 2m+1 \right)x+2m < 0 \right\}\)

              \((1)\)当\(m < \dfrac{1}{2}\)时，化简集合\(B\)；

              \((2)\)若\(A∪B=A\)，求实数\(m\)的取值范围；

              \((3)\)若\((C_{U}A) ∩B\)中只有一个整数，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：较易
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            • 5． 已知全集\(U=R\)，若集合\(A=\{x|3\leqslant x < 10\}\)，\(B=\{x|2 < x\leqslant 7\}\)，
              \((1)\)求\(A\cap B\)，\(A\cup B\)；
              \((2)\)若集合\(C=\{x|a < x < 2a+6\}\)，\(A\cup C=C,\)求实数\(a\)的取值范围．
              难度：易
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            • 6．

              已知集合\(A=\left\{ 1,2 \right\}\)，集合\(B\)满足\(A∪B=\{1,2\} \)，则满足条件的集合\(B\)的个数为 \((\)     \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 7．

              设全集为\(U=R\)，集合\(A=\{x|(x+3)(4-x)\leqslant 0\}\)，\(B=\{x|{{\log }_{2}}(x+2) < 3\}\)．

              \((1)\)求\(A∩{{C}_{U}}B\)；

              \((2)\)已知\(C=\{x|2a < x < a+1\}\)，若\(C⊆A∪B\)，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：中等
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            • 8．

              已知集合\(A=\{x|{x}^{2}+3x-4\leqslant 0\} \)，\(B=\{x|2-a\leqslant x\leqslant 2+a,a > 0\} \)．

              \((1)\)若\(A⊆B \)，求\(a\)的取值范围；

              \((2)\)若\(A∩B=\varnothing \)，求\(a\)的取值范围．

              难度：易
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            • 9． 满足\(\left\{0,1,2\right\} \)\(A⊆\left\{0,1,2,3,4,5\right\} \)的集合\(A\)的个数是_______个。
              难度：中等
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            • 10．
              设集合\(M=\{x|x^{2}-x-2 < 0\}\)，\(N=\{x|x\leqslant k\}\)，若\(M∩N=M\)，则\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,2]\)
              B．\([-1,+∞)\)
              C．\((-1,+∞)\)
              D．\([2,+∞)\)
              难度：易
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