知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

集合\(A=\{x|-1\leqslant x\leqslant 2\}\)，\(B=\{x|x < 1\}\)，则\(A∩∁_{R}B=(\)　　\()\)

A．\(\{x|x < 1\}\)

B．\(\{x|-1\leqslant x < 1\}\)

C．\(\{x|-1\leqslant x\leqslant 1\}\)

D．\(\{x|1\leqslant x\leqslant 2\}\)

难度：易

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2．

已知集合\(A=\{x||x+1| < 1\}\)，\(B=\{x|( \dfrac {1}{2})^{x}-2\geqslant 0\}\)，则\(A∩∁_{R}B=(\)　　\()\)

A．\((-2,-1)\)

B．\((-2,-1]\)

C．\((-1,0)\)

D．\([-1,0)\)

难度：较易

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3．

已知集合\(A=\{x|x^{2} < 4,x∈R\}\)，\(B=\{x|(x+3)(x-1) > 0\}\)，则\(A∩(∁_{R}B)=(\)　　\()\)

A．\((-∞,-3)∪(1,2)\)

B．\([-3,1]\)

C．\((1,2)\)

D．\((-2,1]\)

难度：较易

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4．

若全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x^{2}-x-2\geqslant 0\}\)，\(B=\{x|\log _{3}(2-x)\leqslant 1\}\)，则\(A∩(∁_{U}B)=(\)　　\()\)

A．\(\{x|x < 2\}\)

B．\(\{x|x < -1\)或\(x\geqslant 2\}\)

C．\(\{x|x\geqslant 2\}\)

D．\(\{x|x\leqslant -1\)或\(x > 2\}\)

难度：易

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5．
已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|1 < x < 4\}\)，\(B=\{x|x\leqslant 3m-4\)或\(x\geqslant 8+m\}(m < 6)\)
\((1)\)若\(m=2\)，求\(A∩(∁_{U}B)\)
\((2)\)若\(A∩(∁_{U}B)=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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6．
已知集合\(A=\{x|2 < x < 7\}\)，\(B=\{x|2 < x < 10\}\)，\(C=\{x|5-a < x < a\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(A∪B\)，\((∁_{R}A)∩B\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(C⊆B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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7．
已知集合\(P=\{x|2x^{2}-3x+1\leqslant 0\}\)，\(Q=\{x|(x-a)(x-a-1)\leqslant 0\}\)．
\((1)\)若\(a=1\)，求\(P∩Q\)；
\((2)\)若\(x∈P\)是\(x∈Q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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8．
已知\(U=R\)，集合\(A=\{x|a-2 < x < a+2\}\)，\(B=\{x|x^{2}-(a+2)x+2a=0\}\)，\(a∈R\)，
\((1)\)若\(a=0\)，求\(A∪B\)；
\((2)\)若\((∁_{U}A)∩B=\varnothing \)，求\(a\)的取值范围．

难度：易

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9．
已知集合\(A=\{x|2\leqslant 2^{x}\leqslant 8\}\)，\(B=\{x|x > 2\}\)，全集\(U=R\)．
\((1)\)求\((∁_{U}B)∪A\)；
\((2)\)已知集合\(C=\{x|1 < x < a\}\)，若\(C⊆A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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10．
已知集合\(A=\{x|a\leqslant x\leqslant a+8\}\)，\(B=\{x|x < -1\)或\(x > 5\}\)，
\((1)\)当\(a=0\)时，求\(A∩B\)，\(A∪(C_{R}B)\)；
\((2)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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