知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．已知集合\(A=\{x|-2 < x < 0\}\)，\(B=\{x|y= \sqrt {x+1}\}\)
\((1)\)求\((∁_{R}A)∩B\)；
\((2)\)若集合\(C=\{x|a < x < 2a+1\}\)，且\(C⊆A\)，求\(a\)的取值范围．

难度：易

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4． \((1)\)设全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|-1\leqslant x < 3\}\)，\(B=\{x|2x-4\geqslant x-2\}.\)求\(A∪B\)，\(∁_{U}(A∩B)\)；
\((2)\)化简求值：\( \sqrt {6 \dfrac {1}{4}}+ \sqrt[3]{8^{2}}+0.027\;^{- \frac {2}{3}}×(- \dfrac {1}{3})^{-2}\)．

难度：难

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5．已知函数\(f(x)= \sqrt {x-3}- \dfrac {1}{ \sqrt {7-x}}\)的定义域为集合\(A\)，\(B=\{x|2 < x < 10\}\)，\(C=\{x|a < x < 2a+1\}\)．
\((1)\)求\(A∪B\)，\((∁_{R}A)∩B\)
\((2)\)若\(B∪C=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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6．已知函数\(f(x)= \sqrt {x-3}- \dfrac {1}{ \sqrt {7-x}}\)的定义域为集合\(A.\)且\(B=\{x∈Z|2 < x < 10\}\)，\(C=\{x∈R|x < a\)或\(x > a+1\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(A\)和\((∁_{U}A)∩B\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(A∪C=R\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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7．已知集合\(A=\{x|a\leqslant x\leqslant a+4\}\)，\(B=\{x|x^{2}-x-6\leqslant 0\}\)．
\((1)\)当\(a=0\)时，求\(A∩B\)，\(A∪(∁_{R}B)\)；
\((2)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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8．已知A={x|x²≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩∁_U（B∩C）．

难度：中等

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