知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知集合\(A=\{x|0\leqslant x-1\leqslant 2\}\)，\(R\)为实数集，\(B=\{x|1 < x-a < 2a+3\}\)．
\((I)\)当\(a=1\)时，求\(A∪B\)及\(A∩∁_{R}B\)；
\((II)\)若\(A∩B\neq \varnothing \)，求\(a\)的取值范围．

难度：较难

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2．

设\(U=R\)，集合\(A=\{x∈R| \dfrac {x-1}{x-2} > 0\}\)，\(B=\{x∈R|0 < x < 2\}\)，则\((∁_{U}A)∩B=(\)　　\()\)

A．\((1,2]\)

B．\([1,2)\)

C．\((1,2)\)

D．\([1,2]\)

难度：较易

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3．

已知全集\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\)，集合\(P=\{1,3,5\}\)，\(Q=\{1,2,4\}\)，则\((∁_{U}P)∪Q=(\)　　\()\)

A．\(\{1\}\)

B．\(\{2,4\}\)

C．\(\{1,2,4,6\}\)

D．\(\{1,2,3,4,5\}\)

难度：中等

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4．
已知集合\(A=\{x|x^{2}+2x-3\geqslant 0\}\)，集合\(B=\{x|-1 < \log _{2}x < 1\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(A∩B\)、\(A∪B\)、\((∁_{R}A)∩B\)；
\((\)Ⅱ\()\)若集合\(C=\{x|2a-1\leqslant a+3\}\)且\(C∪(∁_{R}A)=C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：易

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5．

设全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|2^{x} > 1\}\)，\(B=\{x||x-2|\leqslant 3\}\)，则\((∁_{U}A)∩B\)等于\((\)　　\()\)

A．\([-1,0)\)

B．\((0,5]\)

C．\([-1,0]\)

D．\([0,5]\)

难度：中等

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6．

设\(U=R\)，\(A=\{x|2^{x} > 1\}\)，\(B=\{x|\log _{2}x > 0\}\)，则\(A∩∁_{U}B=(\)　　\()\)

A．\(\{x|x < 0\}\)

B．\(\{x|x > 1\}\)

C．\(\{x|0 < x\leqslant 1\}\)

D．\(\{x|0\leqslant x < 1\}\)

难度：较易

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7．

已知全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 3\}\)，\(B=\{x|x < -1\)或\(x > 4\}\)，则\(A∩∁_{R}B=(\)　　\()\)

A．\(\{x|-2\leqslant x < 4\}\)

B．\(\{x|x\leqslant 3\)或\(x\geqslant 4\}\)

C．\(\{x|-2\leqslant x\leqslant -1\}\)

D．\(\{x|-1\leqslant x\leqslant 3\}\)

难度：较易

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8．
全集\(U=R\)，函数\(f(x)= \dfrac {1}{ \sqrt {x+2}}+\lg (3-x)\)的定义域为集合\(A\)，集合\(B=\{x|x^{2}-a < 0\}\)．
\((1)\)求\(∁_{U}A\)；
\((2)\)若\(A∪B=A\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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9．

设全集\(U=\{-2,-1,0,1,2\}\)，\(A=\{-2,-1,0\}\)，\(B=\{0,1,2\}\)则\((∁_{U}A)∩B=(\)　　\()\)

A．\(\{0\}\)

B．\(\{-2,-1\}\)

C．\(\{0,1,2\}\)

D．\(\{1,2\}\)

难度：易

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10．

已知集合\(P=\{x|x-1\leqslant 0\},Q=\{x| \dfrac {x-2}{x}\leqslant 0\}\)，则\((∁_{R}P)∩Q(\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((0,2]\)

C．\((1,2]\)

D．\([1,2]\)

难度：中等

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