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          共50条信息

            • 1．

              已知命题\(\alpha\)：“如果\(x{ < }3\)，那么\(x{ < }5\)”，命题\(\beta\)：“如果\(x{\geqslant }5\)，那么\(x{\geqslant }3\)”，则命题\(\alpha\)是命题\(\beta\)的\((\)　　\()\)

              A．否命题                   
              B．逆命题                   
              C．逆否命题               
              D．否定形式
              难度：较易
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            • 2．

              下列结论错误命题的个数是

              \(①\)若向量\(\overrightarrow{a}\parallel \overrightarrow{b}\)，则存在唯一的实数\(λ\)使得\(\overrightarrow{a}{=}\lambda \overrightarrow{b}\)；

              \(②\)已知向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)为非零向量，则“\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)的夹角为钝角”的充要条件是“\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} < 0\)”；

              \(③\)“若\(\theta {=}\dfrac{\pi }{3}\)，则\(\cos \theta {=}\dfrac{1}{2}\)”的否命题为“若\(\theta \ne \dfrac{\pi }{3}\)，则\(\cos \theta \ne \dfrac{1}{2}\)”；

              \(④\)若命题\(p:\exists {{x}_{0}}\in {R}\)，\(x_{0}^{2}-x_{0}+1 < 0\)，则\(\neg p:\forall x\in {R}\)，\(x^{2}-x+1 > 0\)；

              \(⑤\)在\(\triangle ABC\)中，命题“\(\cos B=\sin A\)”是命题“\(\triangle ABC\)是直角三角形”的充要条件．

              A．\(2\)个
              B．\(3\)个
              C．\(4\)个
              D．\(5\)个
              难度：难
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            • 3．

              下列\(4\)个命题是真命题的个数是

              \(①\)“若\({x}^{2}+{y}^{2}=0 \)，则\(x\)、\(y\)均为零”的逆命题

              \(②\)“全等三角形的面积相等”的否命题

              \(③\)“若\(A∩B=A \)，则\(A⊆B \)”的逆否命题

              \(④\)“末位数字不是零的数可被\(5\)整除”的逆否命题．

              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：中等
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            • 4．

              命题“\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{ < }1\)”的否定是\(({ }{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }{ })\)

              A．\({∃}x_{0}{∈}R\)，都有\(x_{0}^{2}{ > }1\)
              B．\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{\geqslant }1\)
              C．\({∃}x_{0}{∈}R\)，都有\(x_{0}^{2}{\geqslant }1\)
              D．\({∀}x{∈}R\)，使得\(x^{2}{ > }1\)
              难度：中等
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            • 5．

              \(3.\) 下列有关命题的说法正确的是\((\)　　\()\)．

              A．命题“若\(xy=0\)，则\(x=0\)”的否命题为：“若\(xy=0\)，则\(x\neq 0\)”

              B．命题“\(∃x_{0}∈R\)，使得\(2x\rlap{_{0}}{^{2}}-1 < 0\)”的否定是：“\(∀x∈R\)，均有\(2x^{2}-1 < 0\)”

              C．“若\(x+y=0\)，则\(x\)，\(y\)互为相反数”的逆命题为真命题

              D．命题“若\(\cos x=\cos y\)，则\(x=y\)”的逆否命题为真命题
              难度：易
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            • 6．

              命题“若\({{x}^{2}}-x-2=0\)，则\(x=2\)或\(x=-1\)”的逆否命题为\((\)  \()\)

              A．若\(x\ne 2\)且\(x\ne -1\)，则\({{x}^{2}}-x-2\ne 0\)
              B．若\(x=2\)或\(x=-1\)，则\({{x}^{2}}-x-2\ne 0\)
              C．若\(x\ne 2\)或\(x\ne -1\)，则\({{x}^{2}}-x-2\ne 0\)
              D．若\(x\ne 2\)且\(x\ne -1\)，则\({{x}^{2}}-x-2=0\)
              难度：较易
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            • 7．

              下列命题中正确命题的个数是(    )

              \((1)\)命题“若\({{x}^{2}}-3x+2=0,\)则\(\sqrt{2}\) ”的逆否命题为“若\(\dfrac{1}{2}\)，则\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\) ”；

              \((2)\)在回归直线\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)中，\(x\)增加\(1\)个单位时，\(y\)一定减少\(2\)个单位；

              \((3)\)命题\(p:\exists {{x}_{0}}\in R,\)使得\(x_{0}^{2}+{{x}_{0}}+1 < 0\)，则\(\neg p:\forall x\in R,\)均有\({{x}^{2}}+x+1\geqslant 0\)；

              \((4)\)设随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N(0,1)\)，若\(P(\xi > 1)={{P}_{0}}\)，则\(P(-1 < \xi < 0)=\dfrac{1}{2}-{{P}_{0}}\)；

              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：易
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            • 8． 命题“在\(\triangle ABC\)中，若\(A > B\)，则 \(\sin \)\(A > \) \(\sin \)\(B\)”的逆否命题是(    )
              A．在\(\triangle ABC\)中，若 \(\sin \)\(A > \) \(\sin \)\(B\)，则\(A > B\)    
              B．在\(\triangle ABC\)中，若\(A\leqslant B\)，则 \(\sin \)\(A\leqslant \) \(\sin \)\(B\)
              C．在\(\triangle ABC\)中，若 \(\sin \)\(A < \) \(\sin \)\(B\)，则\(A < B\)    
              D．在\(\triangle ABC\)中，若 \(\sin \)\(A\leqslant \) \(\sin \)\(B\)，则\(A\leqslant B\)
              难度：易
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            • 9． 若原命题“若\(a > 0\)，\(b > 0\)，则\(ab > 0\)”，则其逆命题、否命题、逆否命题中\((\)　　\()\)
              A．都真
              B．都假
              C．否命题真
              D．逆否命题真
              难度：中等
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            • 10．

              给出下列几个命题：其中不正确的个数为(    )

              \(①\)命题\(p:\)任意\(x\in R\)，都有\(\cos x\leqslant 1\)，则\(\neg p:\)存在\({{x}_{0}}\in R\)，使得\(\cos {{x}_{0}}\leqslant 1\)．

              \(②\)命题“若\(a > 2\)且\(b > 2\)，则\(a+b > 4\)且\(ab > 4\)”的逆命题为假命题．

              \(③\)若\(pq\)为假命题，则\(p,q\)均为假命题．

              \(④\)线性回归方程\(y=bx+a\)对应的直线一定经过其样本数据点\(({{x}_{1}},{{y}_{1}}),({{x}_{2}},{{y}_{2}}),\cdots ,({{x}_{n}},{{y}_{n}})\)中的一个．

              A．  \(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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