知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知命题p：“若a²=b²，则a=b”，则命题p的否命题为，该否命题是一个命题．（填“真”，“假”）

难度：较易

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2．下列命题中为真命题的是（　　）

A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

B．命题“x＞1，则x²＞1”的否命题

C．命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题

D．命题“若x²＞x，则x＞1”的逆否命题

难度：较易

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3．已知命题①若a＞b，则

＜

，②若-2≤x≤0，则（x+2）（x-3）≤0，则下列说法正确的是（　　）

A．①的逆命题为真

B．②的逆命题为真

C．①的逆否命题为真

D．②的逆否命题为真

难度：较易

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4．以下说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

”的充要条件

C．若p或q为假命题，则p、q均为假命题

D．若命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

难度：较易

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5．写出命题“若x²+y²=0，则xy=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

难度：较易

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6．设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中否命题成立的是．
（1）c⊥α，若c⊥β，则α∥β；
（2）b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
（3）b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
（4）b⊂β，若b⊥α，则β⊥α

难度：较难

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7．设命题“如果a，b，c均是奇数，那么方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有等根”．试判断它的四种命题的真假．

难度：中等

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8．已知全集为R，A={x|(
1
2
)x2-x-4＞1}，B={x|log₃（x-a）＜2}，则当A⊆B时a的取值范围是．

难度：较易

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9．已知命题p：若m＞3且n＞2012，则m+n＞2015，则命题p的逆命题、否命题及逆否命题中真命题的个数为．

难度：较易

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10．下列命题是真命题的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正六边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-3

是有理数，则x是无理数”

A．①④

B．③④

C．①③④

D．①②③④

难度：较难

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