知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

下列命题中真命题的个数是\((\)　　\()\)
\(①∀x∈R\)，\(x^{4} > x^{2}\)；
\(②\)若“\(p∧q\)”是假命题，则\(p\)，\(q\)都是假命题；
\(③\)命题“\(∀x∈R\)，\(x^{3}-x^{2}+1\leqslant 0\)”的否定是“\(∃x∈R\)，\(x^{3}-x^{2}+1 > 0\)”．

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

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5．

一个与正整数有关的命题：“如果当\(n=k(k∈N^{+}\)且\(k\geqslant 1)\)时命题成立，那么一定可推得当\(n=k+1\)时命题也成立\(.\)”现已知当\(n=10\)时命题不成立，那么可推得\((\)　　\()\)

A．当\(n=11\)时命题不成立

B．当\(n=11\)时命题成立

C．当\(n=9\)时命题不成立

D．当\(n=9\)时命题成立

难度：较难

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6．

一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数\((\)　　\()\)

A．一定是奇数

B．一定是偶数

C．可能是奇数也可能是偶数

D．上述判断都不正确

难度：较易

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7．

命题“若\(a > 2\)，则\(a > 1\)”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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8．

下列四个命题：

\(①\exists {{x}_{0}}\in R\)，使\({{x}_{0}}^{2}+2{{x}_{0}}+3=0\)；

\(②\)命题“\(\exists {{x}_{0}}\in {R},\lg {{x}_{0}} > 0\)”的否定是“\(\forall x\in R\)，\(\lg x < 0\)”；
\(③\)如果\(a,b\in R\) ，且\(a > b\) ，那么\({{a}^{2}} > {{b}^{2}}\) ；

\(④\)“若\(\alpha =\beta \)，则\(\sin \alpha =\sin \beta \)”的逆否命题为真命题\(.\)其中正确的命题是

A．\(①\)

B．\(②\)

C．\(③\)

D．\(④\)

难度：较易

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9．

甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖。有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是．

难度：中等

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10．

命题\(α \)：如果\(x < 3\)，那么\(x < 5\)，命题\(β \)：如果\(x\geqslant 3\)，那么\(x\geqslant 5\)，则\(α \)是\(β \)的\((\) \()\)

A．逆否命题

B．逆命题

C．否定形式

D．否命题

难度：较易

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