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          共50条信息

            • 1．

              下列命题正确的是

              A．命题“\(p\Lambda q\)”为假命题，则命题\(p\)与命题\(q\)都是假命题；
              B．命题“若\(x=y\)，则\(\sin x=\sin y\)”的逆否命题为真命题；
              C．“\(a{m}^{2} < b{m}^{2} \)”是“\(a < b \)”成立的必要不充分条件；
              D．命题“存在\({x}_{0}∈R \)，使得\({{x}_{0}}^{2}+{x}_{0}+1 < 0 \)”的否定是：“对任意\(x∈R \)，均有\({x}^{2}+x+1 < 0 \)”\(.\)
              难度：较易
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            • 2．
              下列命题中错误的是\((\)　　\()\)
              A．若命题\(p\)为真命题，命题\(q\)为假命题，则命题“\(p∨(￢q)\)”为真命题
              B．命题“若\(a+b\neq 7\)，则\(a\neq 2\)或\(b\neq 5\)”为真命题
              C．命题“若\(x^{2}-x=0\)，则\(x=0\)或\(x=1\)”的否命题为“若\(x^{2}-x=0\)，则\(x\neq 0\)且\(x\neq 1\)”
              D．命题\(p\)：\(∃x > 0\)，\(\sin x > 2^{x}-1\)，则\(￢p\)为\(∀x > 0\)，\(\sin x\leqslant 2^{x}-1\)
              难度：中等
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            • 3．

              \((\)本题\(12\)分\()\)

              设命题 实数 满足 其中 ，命题  

              \((1)\)若 且 为真命题，求实数 的取值范围；

              \((2)\)若 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．

              难度：中等
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            • 4．

              若“ \(a > b\)   ”，则“\(a^{3} > b^{3}\)”是       命题\((\)填：真、假\()\)

              难度：较易
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            • 5．

              已知集合\(M=\left\{ \left.(x,y) \right|y=f(x)\right\} \)，若对于任意实数对\(\left({x}_{1},{y}_{1}\right)∈M \)，存在\(\left({x}_{2},{y}_{2}\right)∈M \)，使\({x}_{1}{x}_{2}+{y}_{1}{y}_{2}=0 \)成立，则称集合\(M\)是“垂直对点集”\(.\)给出下列四个集合：

              \(①M=\left\{ \left.(x,y) \right|y= \dfrac{1}{{x}^{2}}\right\} \)；\(②M=\left\{ \left.(x,y) \right|y={\log }_{2}x\right\} \)；\(③M=\left\{ \left.(x,y) \right|y={2}^{x}-2\right\} \)；\(④M=\left\{ \left.(x,y) \right|y=\sin x+1\right\} \) ．

              其中是“垂直对点集”的序号是

              A．\(①②③\)         
              B．\(①②④\)             
              C．\(①③④\)       
              D．\(②③④\)
              难度：中等
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            • 6．

              已知集合\(M=\{ \left.(x,y) \right|y=f(x)\} \)，若对于任意实数对\(({x}_{1},{y}_{1})∈M \)，存在\(({x}_{2},{y}_{2})∈M \)，使\({x}_{1}{x}_{2}+{y}_{1}{y}_{2}=0 \)成立，则称集合\(M\)是“垂直对点集”，给出下列四个集合，其中是“垂直对点集”的序号是\((\)   \()\)

              \(①M=\{ \left.(x,y) \right|y= \dfrac{1}{{x}^{2}}\} \)； \(②M=\{ \left.(x,y) \right|y={\log }_{2}x\} \)； 

              \(③M=\{ \left.(x,y) \right|y={2}^{x}-2\} \)； \(④M=\{ \left.(x,y) \right|y=\sin x+1\} \)；

              A．\(①②③\)
              B．\(①②④\)
              C．\(①③④\)
              D．\(②③④\)
              难度：中等
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            • 7．
              下列命题中正确命题的个数是
              \(①\)对于命题\(p:\exists x\in {R}\) ，使得\({{x}^{2}}+x-1 < 0\) ，则\(\neg p:\forall x\in {R}\) ，均有\({{x}^{2}}+x-1 > 0\)

              \(②\)已知随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N(0,{{\sigma }^{2}})\)，且\(P(-2\leqslant \xi \leqslant 0)=0.4\)，则\(P(\xi > 2)=0.1\)

              \(③\)若函数\(y=f(x)\)的定义域为\({R}\)，则函数\(y=f(a+x)\)与函数\(y=f(a-x)\)的图象一定关于直线\(x=a\) 对称

              \(④\)“\(m=-1\)”是“直线\({{l}_{1}}:mx+(2m-1)y+1=0\)与直线\({{l}_{2}}:3x+my+3=0\)垂直”的充要条件

              A．\(1\)个                    
              B．\(2\)个                    
              C．\(3\)个                     
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 8． 命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”否命题的真假性为    （从真、假中选一个）
              难度：较易
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            • 9． 写出命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真假．
              难度：中等
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            • 10． 给出下列结论：
              ①命题p：a＞
              2
              3
              时，函数y=（3a-1）x在（-∞，+∞）上是增函数；命题q：n∈N*，时，函数y=xn在（-∞，+∞）上是增函数，则命题p∧q是真命题；
              ②命题“若lgx＞lgy，则x＞y”的逆命题是真命题；
              ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，“若l1⊥l2，则
              a
              b
              =-3”是假命题；
              ④设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线．“若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β”是假命题．
              其中正确结论的序号是    ．（把你认为正确结论的序号都填上）
              难度：较难
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