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共50条信息

1．有下列命题中，正确的是（）

A．“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题

B．命题“∃x∈R， $\text{[math]}$ ”的否定

C．“面积相等的三角形全等”的否命题

D．“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题

难度：中等

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2．下列选项中，说法正确的是（）

A．已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p和q中必一真一假

B．命题“∃c∈R，方程2x²+y²=c表示椭圆”的否定是“∀c∈R，方程2x²+y²=c不表示椭圆”

C．命题“若k＜9，则方程“ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示双曲线”是假命题

D．命题“在△ABC中，若sinA＜ $\text{[math]}$ ，则A＜ $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题

难度：中等

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3． 19、已知：命题“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1，则
①否命题是“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，是真命题；
②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数”，是假命题；
③逆否命题是“若m＞1，则函数在f（x）=e^x-mx（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
④逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上不是增函数”，是真命题．
其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）

难度：较难

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4．判断命题“若m＞0，则方程x²+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．

难度：较易

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5．命题A：如果sinα=

1

2

，那么α=

π

6

．将命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题分别标记为（1）、（2）、（3），其中真命题是（　　）

A．（3）

B．（2）、（3）

C．（1）、（2）

D．（1）、（2）、（3）

难度：较易

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6．已知条件p：|x-1|＞a（a≥0）和条件q：lg（x²-3x+3）＞0，
（1）求满足条件p，q的不等式的解集．
（2）分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围．若不存在，请说明理由．

难度：中等

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7．命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是，该否命题的真假性是．（填“真”或“假”）

难度：较易

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8．设命题p：x＞2是x²＞4的充要条件，命题q：若a＞b，则ac²＞bc²，则（　　）

A．p∨q为真

B．p∧q为真

C．p∨q为假

D．^¬p∧q为真

难度：较易

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9．对于命题“若a=b则a²=b²”，下列判断正确的是（　　）

A．所给命题为假

B．它的逆否命题为真

C．它的逆命题为真

D．它的否命题为真

难度：较易

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10．如果一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题（　　）

A．一定是假命题

B．不一定是假命题

C．一定是真命题

D．不一定是真命题

难度：较易

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